初中生数学解题中思维障碍的成因及对策

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1、初中生数学解题中思维障碍的成因及对策内容提要：在平时的数学解题中，不少学生受到思维的局限，表现在解题中就容易出现认识问题肤浅，考虑问题不全面、不周密，从而产生对问题的思维障碍。因此，优化学生的解题过程，形成健康的思维，有必耍对造成解题困难的思维障碍进行探讨。关键词：数学解题思维障碍数学教学思维障碍是指失去正常思维应用的连贯性、逻辑性、口的性等，并失去了对事物的完整的效验能力为症状的精神障碍。初中学生由于受年龄和身心发展的制约，思维止从经验型向理论型转化，即处在趋于成熟，但述不成熟期，表现在数学解题屮就容易出现因知识的局限性、观察角度

2、不同、情绪等多种因素造成不同程度的受阻，给数学学习带來困难，随Z而来又形成更大的心理障碍，给数学解题带来困难。因此，研究初小学生的思维障碍对于增强初中数学教学的针对性和实效性有着十分重耍的意义。卜•面结合我在平时教学中积累的经验谈谈初中生在数学解题中出现各种思维障碍的原因及对策。1.初中生数学解题中形成思维障碍的主要表现1.1对数学概念的认识肤浅由于学生在学习过程中，对一些数学概念或原理没有深入理解，不能脱离表象而形成抽象的概念，口然难以把握其本质含义。例:已知反比例函数>，=上也的图象有上两点人3』）,3（也』2）,当X兀iVOv

3、兀2时，必<儿，则m的取值范围是（）□A.m<0B.m>0C.m<—D.m>—22本题许多学生仅根据x,

4、统计图。根据统计图，卜•面对全年食品支出费用判断止确的是（A、甲户比乙户多B、乙户比甲户多C、甲、乙两户一样多D、无法确定哪一户多2.(06年南京)下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图。根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断小，正确的是()。A.甲户比乙户大B.乙户比甲户大C.甲、乙两户一样大D.无法确定哪一户大在05年中考后，例1在平时的作业及考试中，经常会出现，类似的题目学生做得比较多，教师讲得比较多，于是到了06年屮考屮，许多学生选择了D。究其根源是学生受例1的影响，在解题时形成思维定势，不考虑问题的本

5、质，而匆匆得出答案。1.3忽视隐含条件数学中的定义、公式、法则、概念等都有其成立的前提条件。但综合到数学题目中，这些条件或已给出但不明显，或没有给出却渗透在题意屮，我们把这些条件称为隐含条件。解题时若学生思考问题不深入，很容易忽视这些条件而导致错误。例1：已知关于x的一元二次方程(1-2^)x2-2x-1=0冇两个不相等的实数根，求k的取值范围。学生的错解为：由已知,得方2-4饥・=(-2)2-4(1-2£)(-1)=4+4-8£=8-8£〉0,得k〈l•而忽略了1-2R工0这一隐含条件。例2：(09江苏)如图，已知EF是梯形ABC

6、D的中位线，ADEF的面积为4cm2,则梯形ABCD的面积为cm很多学生不能分析岀△DEF与梯形ABCD面积之间的关系，产生这一思维障碍的原因是学生没有考虑到题目屮的隐含条件£F=

7、(/1D+BC)以及△DEF的高是梯形ABCD高的一半。1.4数形结合思想缺失数形结合法就是根据数学问题的条件与结论之间的联系，既分析其代数含义，又提示其几何意义，使数量关系和空间形式巧妙和谐地结合起来。例：已知点M是半径为5的内的一点，月.OM=3,在过点M的所有弦屮，弦长为整数的弦的条数为()A.2B.3C.4D.5大部分学生都能计算出过点M的最短

8、弦长为8,最长的弦为一直径，长为10。从数的角度知道弦的长度分别为&9,10,共有三种情况，而误选了B,但未从图形的角度考虑长度为9的弦对称地有两•条。产牛这一错误的根源是学牛没有把数与形有机地结合起来。1.5学科知识不能有机结合以其他学科为素材的跨学科知识渗透成为近儿年全国各省、市数学命题的热点.这类试题，不仅格调清新，设计优美、富有创意，而且能有效地考查学生适应新问题、接受新知识、综合运用各学科知识、解决实际问题的能力。例：如图.电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A,B,C都可使小灯泡发光。（

9、1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于;（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率.本题在概率中渗透了物理知识，许多学牛很不适应而显得茫然不知所措。究其原因是不能把概率知识与物理知识有机地结合起