浅析初中生数学解题障碍的成因及对策

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　　浅析初中生数学解题障碍的成因及对策【摘要】数学离不开解题，数学解题对学生巩固知识、培养素质、发展能力和促进个性心理发展具有极其重要的作用和意义。解题教学是数学教学中的重要组成部分，解题能力的强弱在一定程度上反映了学生数学学习的水平。　　【关键词】初中生数学解题障碍对策　　【】G632【】A【】1674－4810（2012）09－0148－01　　　　一初中生思维层次较低造成的解题障碍 　　《课程标准》把数学思想方法提高到了一个十分重要的位置，这些数学方法主要是通过解题来体现。如在七年级（上）就大量的渗透了数学思想方法：用字母表示数、分类讨论思想、整体思想、转化思想、数形结合的思想等，函数还有函数与方程的思想等等。学生处于潜意识模仿运用，当题目发生一些变化或解题过程与老师讲的不合时就手忙脚乱，无所适从。这时就出现解题的障碍。因此教学过程要注重数学思维方法的训练和数学思想方法渗透。将零碎的、分布在各章节中的共性的知识，解决问题的思想方法归纳总结在一起，同时在常规思维方法先形成积极的思维定势后，再逐步培养思维发散性和逆向性、广阔性及创造性。这样周而复始，潜移默化，既能提高学生分析问题和解决问题的能力，又能较好地克服解题中的障碍。　　二对知识间的联系与构建脱节造成的解题障碍　　学生头脑中的数学知识是在不断地学习中积累起来的，一切知识都是对原有知识的深化、突破或超越，而不是简单的叠加。有些知识是刚学的，由于应用的少，只是处于记忆的层面，不能达到灵活运用的程度，在遇到相似情景时，新学的知识不能激活，出现摄取抑制，同时旧知识出现严重的负迁移。因此教师要按照题目中的知识点和数学思想方法，根据学生的“常见病”和“多发病”适当地进行归类分析，针对学生的实际情况和反馈的信息，区分好普遍性和倾向性问题，抓住问题的症结，突破热点和难点。解题过程中出现错误是学生的共性，如何避免他们在解题中不出现错误或少出现错误，是值得研究的问题，如果一味地把正确的解法抛给他们，尽管暂时学生理解了它，但时间一长也会忘记。若把学生经常出现的错误适时地在课堂中展示，让学生自己来纠正，这样学生印象将会更深刻。通过这种错解剖析，以错纠错来正本清源，易于学生对知识深刻地理解、掌握。 　　由于大部分学生学习的知识是零散的，他们不会对学习的知识进行整理，构建数学知识结构。在解题时常常表现出思维迟钝，反应缓慢，缺少知识的中心图式或知识组块的建构，对自己的认知没有及时的自我觉察、自我评价、自我调节，有时虽然有印象，但不熟练，使得他们往往机械地照搬公式，缺乏对解题过程的反省，不能从题目的条件中去挖掘隐含的条件。　　三推理论证与书写表达能力较差造成的解题障碍　　很多初学几何推理证明的学生都有这种体会，就是知道解题的思路，但经常表述不清楚。新课标对几何教学的总体目标提出以下要求：“经历观察、试验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。能有条理地、清晰地阐述自己的观点。”也就是说新课程在几何教学上的确对几何证明要求有所降低，但对学生几何语言的严谨性、逻辑性要求并没有降低。因此教学中应注重培养学生几何语言的严谨性、逻辑性。要对自己解题的认知过程进行思维监控，能清楚、准确、流畅地表达自己的解题过程，能准确规范地使用数学名词、术语和符号。对于这些学生要及时加以肯定和鼓励，要从他们解题思路、演算过程、演算结果和书写格式中细心寻找他们的“闪光点”，并给予充分的肯定和表扬，使他们清楚自己的进步，从而增强他们的自信心。　　四错题纠正落实、解题后的反思不到位造成的解题障碍 　　学生在解题时出现错误是难免的，而在解题过程中遭遇到困难，这些困难积累起来经常使学生无法从解题中获得成就感，易使其产生对解题的退缩性行为，学生对自己完成稍微有点难度的题目的解答能力持怀疑的态度，倾向于解答简单题目以避免失败。而出现这类错误以后教师在对待这类问题处理不及时，对待这类学生的行为态度不恰当，对于作业中出现的错误有的老师没有及时处理或不处理，对于经常出错的学生更没耐心。久而久之就造成学生知识缺陷多、畏惧数学或厌恶数学的现象。　　因此，在教学中对于经常错的知识点、测试中的典型错题等要及时讲评，及时给予指出，也可以用提要的形式让学生记在记录本上，并注明错在哪，找出原因，并不定时拿出来浏览，加强记忆。强化学生学会反思，检验解题的正确性，扩大解题成果，及时发现并纠正错误，使答案完善。特别提倡学生之间通过讨论进行纠错。让学生充分剖析解题中存在的问题，找到错解产生的根源，加深对题目的认识。反思力争做到“三思”。一思知识提取是否熟练：本题涉及哪些重要的知识？知识之间是怎么联系起来的？题目难在哪里？二思方法是否熟练：用到哪些思想方法、解题思路，为什么可用此法？还有没有其他的解法？解题的关键是什么？是否遇见过类似地题目？三思存在的弱点：解题中自己存在哪些错误或障碍？根源在哪里？　　综上所述，就解同一道数学题，不同能力起点的学生，他们所存在的实际解题困难是有差别的：有的学生缺少的可能是“解题的基础知识”，如学生解题所需要的数感、符号感，空间观念中的三维图形观念等基础知识；有的学生缺少的可能是“解题技能”，如对数学问题的思考，基本上都离不开数形结合，有的学生缺少的可能是思维训练，如一直以来都习惯于靠记忆与模仿解题，以至造成解题时不知该如何思考的困境，因此教师更重要的是要采取有针对性的策略来引导、激活学生解题潜能，有针对性地帮助学生解决解题中的实际困难，完善他们的基本解题能力结构，切实提高他们的解题能力，有效地解决解题障碍、存在的问题。 　　〔责任编辑：高照〕