福建省晋江一中09-10学年高二数学下学期期中考试 理 （无答案） 新人教A版

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1、晋江一中2009-2010学年度高二数学下学期期中考试（理科）考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10题，每小题5分，共50分）1．若为虚数单位，则（）A．B．C．D．2．若抛物线上横坐标为3的点到焦点的距离等于5，则等于（）A．B．C．4D．83．一件产品要经过2道独立的加工工序，第一道工序的次品率为ａ，第二道工序的次品率为ｂ，则产品的正品率为：A．1-ａ-ｂ　　　　　　　　B．1-ａ·ｂC．（1-ａ）·（1-ｂ）　　　D．1-（1-ａ）·（1-ｂ）4．某一批花生种子，如果每1粒发牙的概率为,那么播下4

2、粒种子恰有2粒发芽的概率是（）BA．B．C．D．5．曲线在点处的切线方程是（）A．B．CD．6．某公共汽车站上有5名乘客，沿途有10个车站，乘客下车的可能方式有（）A．510种B．105种C．50种D．种7．从不同的4部电视机和5部收录机种选取3台，要求电视机和收录机都有，则不同的选法的种数是（）K^S*5U.C#OA．74B．84C．70D．358．已知直线m,平面α和β,下列结论中正确的是（）A．m∥α,α∥β=>m∥βB．m⊥α,α∥β=>m⊥βC．m∥α,α⊥β=>m⊥βD．m⊥α,α⊥β=>m∥β9．已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线

3、段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．10．从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球,共有种取法。在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，一类是取出的个白球和1个黑球，共有，即有等式：成立。试根据上述思想化简下列式子：（）。-6-A．B．C．D．第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（本大题共5题，每小题4分，共20分）11．　　　。12．若随机变量，且，则　　　。K^S*5U.C#O13．四个不同的小球放入编号为1、2、3、4的四个盒子中，则恰有一个空盒的放法有种

4、。14．过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为____________15．若数列是等比数列，且，则．现已知数列为等差数列，且，，，类比上述结论你可得到的正确的命题是。-6-晋江一中2009-2010学年高二下学期期中考试数学（理科）题号一二三总分1617181920附加得分二、填空题11．_____________．12．_____________13．____________．14．_____________．15．___________．三、解答题（本大题共6题，16、17、18、19题满分

5、各13分，20、21题满分各14分，共80分）K^S*5U.C#O16．在二项式的展开式中，各项的二项式系数之和与各项系数和之比为64（）（1）求值？（2）求展开式中常数项？17．已知数列的前项和为，且满足，（1）求，并猜想的表达式；K^S*5U.C#O%（2）用数学归纳法证明所得的结论-6-18．如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点。（1）求证：AB1⊥面A1BD；（2）求二面角A－A1D－B的大小；（3）求点C到平面A1BD的距离19．随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三

6、等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为．K^S*5U.C#O%（1）求的分布列；K^S*5U.C#O%（2）求1件产品的平均利润（即的数学期望）；（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为，一等品率提高为．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4．73万元，则三等品率最多是多少？-6-20．已知函数，，其中．（1）若是函数的极值点，求实数的值；K^S*5U.C#O%（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有≥成立，求实数的取值范围-6-2

7、1．已知双曲线的左、右两个焦点分别为，，动点满足．（1）求动点的轨迹的方程；（2）设过点且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹于、两点，试问在轴上是否存在一点使得以、为邻边的平行四边形为菱形？若存在，试判断点的活动范围；若不存在，试说明理由．-6-