福建省南安一中09-10学年高二数学下学期期末考试 理 新人教A版

《福建省南安一中09-10学年高二数学下学期期末考试 理 新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、南安一中2010年高二下学期数学（理科）期末试卷一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．设全集，集合，，则（）A．B．C．D．2．点，则它的极坐标是（）A．B．C．D．3．命题“对任意的”的否定是（）A．不存在B．存在C．存在D．对任意的4．双曲线方程为，则它的右焦点坐标为（）A．B．C．D．5．若“p且q”与“”均为假命题，则（）A．p真q假B．p假q真C．p与q均真D．p与q均假6．若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（）A．相交过圆心B．相交而不过圆心C．相切D．相离7．

2、椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则到F2的距离为（）ABCDEFA．B．C．D．48．如图所示，ABCDEF为正六边形，则以F、C为焦点，且经过A、E、D、B四点的双曲线的离心率为（）A．B．C．D．9．若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（）A．B．C．D．10．记实数，，…，中的最大数为，最小数为．已知的三边长为，定义它的倾斜度为，则“”是“为等边三角形”（）A．必要而不充分的条件B．充分而不必要的条件C．充要条件D．既不充分也不必要的条件

3、二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11．矩阵的特征值是_____________________。12．“”是“曲线为双曲线”的____________________条件。13．圆心为且与直线相切的圆的标准方程为_____________________。14．在平面直线坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A（－4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆_____________________。15．已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴的正半轴上,为焦点,为抛物线上的三点,且满足,,则抛物线的方程为___________

4、_______三、解答题（共6小题，前四题各13分，后两题各14分，满分80分）16．已知命题p：方程有两个不相等的实根；命题q：不等式的解集为R；若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围17．若圆C经过点和，且圆心C在直线上，求圆C的方程。18．双曲线的中心在原点，右焦点为，渐近线方程为。（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）设直线：与双曲线交于、两点，问：当为何值时，以为直径的圆过原点19．已知定点F（1，0），动点P在y轴上运动，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP到点N，且（Ⅰ）求动点N的轨迹方程；（Ⅱ）直线l与动点N的轨

5、迹交于A、B两点，若，且，求直线l的斜率k的取值范围20．设椭圆M：(a＞b＞0)的离心率为，长轴长为，设过右焦点F倾斜角为的直线交椭圆M于A，B两点。（Ⅰ）求椭圆M的方程；（Ⅱ）求证

6、AB

7、=；（Ⅲ）设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C，D，求

8、AB

9、+

10、CD

11、的最小值。21．（1）(满分7分)选修4一2:矩阵与变换二阶矩阵对应的变换将点与分别变换成点与．（Ⅰ）求矩阵；（Ⅱ）设直线在矩阵对应变换的作用下得到直线：，求的方程．（2）(满分7分)选修4一4:坐标系与参数方程已知直线的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方

12、程：．（Ⅰ）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）判断直线和圆的位置关系．南安一中高二下理科数学期末试卷参考答案一、选择题1-10BCBAABCDDA二、填空题11．-1和312．充分必要13．14．15．三、解答题16．解：方程有两个不相等的实根，故Δ1=m2–4>0,∴m>2或m<–2又不等式的解集为R，故Δ2=16(m–2)2–16<0,∴1

13、．解：（法一）因为,AB中点为(0，－4)，所以AB中垂线方程为y+4=－2x，即2x+y+4=0，解方程组得所以圆心C为(－1，－2)．根据两点间的距离公式，得半径r=,因此，所求的圆C的方程为．（法二）所求圆C的方程为，根据已知条件得所以所求圆C的方程为．……13分18．解：（Ⅰ）设双曲线的方程是，则，又，，所以双曲线的方程是．………5分（Ⅱ）由得，………6分由，得且．………7分设、，因为以为直径的圆过原点，所以，则．………9分又，，所以，即，解得．故当时，以为直径的圆过原点………13分19．解：（Ⅰ）设N（x，y），P

14、（0，y0）

15、PM

16、=

17、PN

18、∴P为MN的中点，∴………………（1分）M在x轴上，∴2y0－y=0即为∴∴∴y2=4x故点N的轨迹方程为y2=4x………………（5分）（Ⅱ）F（1，0）恰为y2=4x的焦点，设l为：得：设∴∴∴b=－2k………………（9分）即∴∴16×616×30解得∴……