高考物理一轮复习 力的合成与分解导学案 旧人教版

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1、高考物理第一轮复习导学§2．4　力的合成与分解【考点自清】　　一、力的合成　　1、合力与分力　　　　　　　⑴定义：当一个物体受到几个力的共同作用时,我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力.　　⑵逻辑关系：合力和分力是一种等效替代关系.　　2、共点力：作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力.　　3、力的合成：求几个力的合力的过程.　　⑴合力与它的分力是力的作用效果上的一种等效替代关系。　　⑵力的合成必须遵循“同物性”和“同时性”的原则。　　“同物性”是指待合成的各分力是作用在同一物体上的力

2、。　　“同时性”是指待合成的各分力是同时出现的力。但各分力和它的合力不能同时出现。　　4、力的运算法则：　　　　　　　⑴平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，如图甲所示.　　⑵三角形定则：把各个力依次首尾相接，则其合力就从第一个力的末端指向最后一个力的始端。高中阶段最常用的是此原则的简化，即三角形定则，如图乙所示.　　5、共点力合成的常用方法　　⑴作图法　　　　　　　从力的作用点沿两个分力的作用方向按同一标度作出两个分力F1、F2，以这两个力为邻边作一个平行四边形，这两个力所夹对角

3、线表示这两个力的合力.通常可分别用刻度尺和量角器直接量出合力的大小和方向.　　⑵解析法　　根据力的平行四边形定则作出力的合成的图示，如图所示.　　 　　⑶以下是合力计算的几种特殊情况：　　①相互垂直的两个力的合成，如图所示.　　　　②夹角为θ的大小相同的两个力的合成，如图所示，由几何知识，作出的平行四边形为菱形，其对角线相互垂直且平分，则合力大小F=2F1cos(θ/2)，方向与F1夹角为θ/2。　　 　　③夹角为120°的两等大的力的合成，如图所示，由几何知识得出对角线将画出的平行四边形分为两个等边三角形，故合力的大小与分力相等。　　6、共点力合成的合力范围的确定　　⑴两个共

4、点力的合力范围　　　　　　　｜F1－F2｜≤F合≤F1＋F2　　即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，　　当两力反向时，合力最小，为｜F1－F2｜　　当两力同向时，合力最大，为F1＋F2　　⑵三个共点力的合成　　①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1+F2+F3.　　②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的和的绝对值。　　　　　　　二、力的分解　　1、概念：求一个力的分力的过程.　　2、遵循原则：平等四边形定则或三角形定则.　　3、力的分解的方

5、法：　　⑴按力的效果分解　　①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；　　②再根据两个实际分力方向画出平行四边形；　　③最后由平行四边形知识求出两分力的大小。　　如图所示，物体的重力G按产生的效果分解为两个分力，F1使物体下滑，F2使物体压向斜面。　　⑵按问题的需要进行分解　　具体分以下三个方面：　　　　　　　①已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小。如图所示，已知F和α、β，显然该力的平行四边形是唯一确定的，即F1和F2的大小也被唯一地确定了。　　②已知合力和一个分力的大小与方向，求另一分力的大小和方向。如图所示，已知F、F1和α，显然此平行四边形是唯一确定的，即F2

6、的大小和方向(角β也已确定)也被唯一地确定了。　　　　③已知合力、一个分力的方向和另一分力的大小，即已知F、α(F1与F的夹角)和F2的大小，这时则有如下的几种可能情况：　　Ⅰ.第一种情况是F≥F2＞Fsinα，则有两解，如图所示。　　Ⅱ.第二种情况是F2＝Fsinα时，则有唯一解，如图所示。　　Ⅲ.第三种情况是F2＜Fsinα时，则无解，因为此时按所给的条件是无法组成力的平行四边形的，如图所示。　　　　　　　Ⅳ.第四种情况是F2＞F时，则有唯一解，如图所示。　　 　　⑶正交分解法　　①定义：把一个力分解为相互垂直的分力的方法。　　②优点：把物体所受的不同方向的各个力都分解到相

7、互垂直的两个方向上去，然后再求每个方向上的分力的代数和，这样就把复杂的矢量运算转化成了简单的代数运算，最后再求两个互成90°角的力的合力就简便多了。　　　　　　　③运用正交分解法解题的步骤　　Ⅰ.正确选择直角坐标系，通常选择共点力的作用点为坐标原点，直角坐标x、y的选择可按下列原则去确定：　　(a)尽可能使更多的力落在坐标轴上。　　(b)沿物体运动方向或加速度方向设置一个坐标轴。　　(c)若各种设置效果一样，则沿水平方向、竖直方向设置两坐标轴。　　Ⅱ.正交分解各力，即分别将各力投影到坐标轴上