人教版八年级数学上册

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1、人教版八年级《数学》上册14.2.1正比例函数写出下列问题中的函数解析式(2)铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积v（单位：cm3)大小变化而变化；(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本叠在一起的总厚度h随这些练习本的本数n的变化而变化；(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T(单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化.(2)m=7.8v(3)h=0.5n(4)T=-2t(1)圆的周长随半径r的大小变化而变化；做一做观察与发现认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．函数解析式常数自变量函数（1

2、）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=－2t这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！2πrl7.8Vm0.5nh－2tT归纳与总结一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．这里为什么强调k是常数，k≠0呢？做一做下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？你能举出一些正比例函数的例子吗？（4）y=2x（5）y=x2+1（6）y=（a2+1）x-2应用新知例1（1）若y=5x3m-2是正比例函数，m=。（2）若是正比例函数，m=。1-2正比例函数的图象例画出下列正比例函数的图象：y=2xy=-2x观

3、察比较两个函数的相同点与不同点.归纳两图象都是经过原点的．函数的图象从左向右，经过第象限；函数的图象从左向右，经过第象限．直线上升一、三下降二、四练一练在同一坐标系中画出与的图象,并对它们进行比较.一般地，正比例函数y=kx(k是常数，)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.当k>0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小．总结新知想一想？经过原点与（１，k）的直线是正比例函数y=kx(k是常数，)的图象，由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时，我们只

4、需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.经过原点与（１，k）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？画一画用你认为最简单的方法画出下列函数的图像（1)（2）应用新知已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升．所使用的90#汽油今日涨价到5元/升．（1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程x（km）之间的函数关系式；（2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图；（3）计算娄底到长沙220km所需油费是多少？y/元x/km12345678654321O解：（1）y=15×5x/100，即.（2）x01y0列表（3）当时，娄底到长沙220公里所需

5、油费是165元．描点连线（元）.小结1、正比例函数的概念和性质。2、正比例函数y=kx图像的画法：过原点与点（1，k）的直线即所求图像。作业：P1201、2、3题