数学人教版八年级上册初中人教版八年级数学上册.pptx

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1、新人教八年级上册13.1轴对称（第3课时）一、轴对称图形如果____________沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够_____________,这个图形就叫做______________.这条直线就是它的__________.对称轴一个平面图形互相重合轴对称图形对称轴对称轴轴对称图形轴对称图形定义A′ABCB′C′二、两个图形成轴对称1.把_______沿着某一条直线折叠,如果它能够与_____图形____,那么就说这两个图形______________或者说这两个图形成轴对称。2.同样,我们把这条直线叫做______.3.折叠后重

2、合的点是对应点,叫做______.一个图形另一个重合关于这条直线对称对称轴对称点定义经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．ABCMNPA′B′C′线段的垂直平分线用符号语言表示为：①∵PA=PA′，MN⊥AA′，∴MN是AA′的垂直平分线．②∵MN是AA′的垂直平分线∴PA=PA′，MN⊥AA′成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段．ABCMNPA′B′C′轴对称图形的性质：轴对称图形

3、的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．ABlA′B′线段垂直平分线的性质线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．用符号语言表示为：∵CA=CB，l⊥AB，（l是AB的垂直平分线，点P在l上）∴PA=PB．ABPCl线段垂直平分线的判定用符号语言表示为：∵PA=PB，∴　点P在AB的垂直平分线上．与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．PABC用符号语言表示为：∵AB=AC，MB=MC，∴　直线AM是线段BC的垂直平分线．ABCDM线段垂直平分线的判定（1）作一条线段等于已知线段；（2）作一个角等于已

4、知角；（3）作一个角的平分线；（4）经过已知直线上一点作这条直线的垂线．那么利用尺规还能解决什么作图问题呢？作线段的垂直平分线我们已能用尺规完成：（1）为什么任意取一点K，使点K与点C在直线两旁？尺规作图经过直线外一点作已知直线的垂线。（2）为什么要以大于的长为半径作弧？（3）为什么直线CF就是所求作的垂线？CABDKFE课堂练习练习4如图，过点P画∠AOB两边的垂线，并和同桌交流你的作图过程．ABOP作已知线段的垂直平分线尺规作图这种作法的依据是什么？这种作图方法还有哪些作用？确定线段的中点．作法：如图．（1）分别以点A，B为圆心，以

5、大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点；（2）作直线CD．CD就是所求作的直线．ABCD例2如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？AB作法：如图．（1）分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点；（2）作直线CD．CD就是所求作的直线．ABCD作轴对称图形的对称轴如果两个图形成轴对称，怎样作出图形的对称轴？如果两个图形成轴对称，其对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．因此，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴．作轴对称图形的对称轴如图中的五

6、角星，请作出它的一条对称轴.五角星的对称轴有什么特点？作轴对称图形的对称轴你能作出这个五角星的其他对称轴吗？它共有几条对称轴？相交于一点．课堂练习练习1作出下列图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗？课堂练习练习2如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？课堂练习练习3如图，与图形A成轴对称的是哪个图形？画出它的对称轴．ABCD（1）本节课学习了哪些内容？（2）作线段的垂直平分线的依据是什么？举例说明这种作法有哪些运用？（3）如何用尺规作轴对称图形的对称轴？课堂小结教科书习题13.1第10、12题．布置作业