吉林省白山市2018_2019学年高二数学上学期期末联考试题理（含解析）

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1、吉林省白山市2018-2019学年高二上学期期末联考数学（理）试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.命题“，”的否定是　　A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】【分析】根据全称命题的否定为特称命题，分别对量词和结论进行否定即可.【详解】根据全称命题的否定为特称命题可知：命题“，”的否定是“，”，故选B.【点睛】本题主要考查了全称命题与特称命题的否定的应用，属于基础试题.2.椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由椭圆的方程，求出a和c，进而求出离心率。【详解】由题意知椭圆中，，，，故离

2、心率.故选A.【点睛】本题考查了椭圆离心率的求法，属于基础题。3.过点且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线有A.0条B.1条C.2条D.3条【答案】C【解析】【分析】-18-过点A且在x、y轴上的截距互为相反数的直线有2条，分别求出即可．【详解】设直线在x、y轴上的截距分别为a和，则直线l的方程为，直线过点，，解得：，此时直线l的方程为；当时，直线过原点，设直线方程为，过点，此时直线l的方程为，即；综上，直线l的方程有2条．故选：C．【点睛】本题考查了直线的截距式方程应用问题，容易疏忽过原点的情况，是基础题．4.已知双曲线C

3、：的一条渐近线的斜率为，焦距为10，则双曲线C的方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用双曲线的渐近线的斜率，转化求出双曲线实半轴与虚半轴的长，即可得到双曲线方程．【详解】焦距为10，，曲线的焦点坐标为，双曲线C：的一条渐近线的斜率为，，，解得，，所求的双曲线方程为：．故选：D．【点睛】本题考查椭圆与双曲线的简单性质的应用，双曲线方程的求法，考查计算能力．5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为　　-18-A.6B.8C.10D.12【答案】C【解析】【分析】由三视图还原原几何体，该几何体为组合体，下

4、半部分为正方体，棱长为，上半部分为直三棱柱，高为，底面是等腰直角三角形，直角边长为，再由正方体与棱柱的体积公式求解．【详解】由三视图还原原几何体如图，该几何体为组合体，下半部分为正方体，棱长为，上半部分为直三棱柱，高为，底面是等腰直角三角形，直角边长为，则该几何体的体积,故选C．【点睛】本题考查由三视图求面积、体积，关键是由三视图还原原几何体，是基础题．6.“”是“直线与直线互相平行”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】-18-根据直线平行的等价，利用充分条件和

5、必要条件的定义进行判断即可．【详解】直线与直线互相平行，，解得或，当m=0，两条直线重合.故”是“直线与直线互相平行”的充分不必要条件，故选：A．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据直线平行的等价条件求出m是解决本题的关键7.在正方体中，分别为，的中点，为侧面的中心，则异面直线与所成角的余弦值为　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】以为坐标原点，分别以所在直线为轴建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为，求出的坐标，由数量积求夹角公式求解．【详解】如图，以为坐标原点，分别以所在直线为轴建立空间直角坐标系．设

6、正方体的棱长为，则，∴．则．∴异面直线与所成角的余弦值为,故选：A．-18-【点睛】本题考查利用空间向量求解异面直线所成角，关键是正确标出所用点的坐标，是中档题．8.已知直线l：，圆C：，则下列说法正确的是　　A.l与C可能相切或相交B.l与C可能相离或相切C.l与C一定相交D.l与C可能相交或相离【答案】C【解析】【分析】由直线系方程可得直线所过定点，检验可得点在圆内，故一定相交．【详解】由直线l：可得：，由可得该直线所过的定点为，检验可知，该点在圆内，故选：C．【点睛】此题考查了直线与圆的位置关系，难度不大．9.已知直线

7、与抛物线C：的准线相交于M，与C的其中一个交点为N，若线段MN的中点在x轴上，则A.2B.4C.D.【答案】B【解析】-18-【分析】求得直线与x轴的交点，以及抛物线的准线方程，可得M的坐标，由中点坐标公式可得N的坐标，代入抛物线方程可得p的方程，解方程可得p的值．【详解】直线与x轴的交点为，由抛物线的准线方程，可得，由T为MN的中点，可得，代入抛物线的方程可得，化为，解得舍去，故选：B．【点睛】本题考查抛物线的方程和运用，同时考查中点坐标公式，考查方程思想和运算能力，属于基础题．10.在三棱锥中，底面ABC，，，，则点C到

8、平面PAB的距离是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】以A为原点，AB为x轴，AC为y轴，过A作平面ABC的垂线为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出点C到平面PAB的距离．【详解】在三棱锥中，底面ABC，，，，-18-以A为原点，AB为x轴，AC为y轴，过A作平面ABC的垂线