广西柳州市鹿寨中学2018_2019学年高二数学下学期第三次月考试题文（含解析）

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1、2017级高二下学期第三次月考试题数学（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据集合的交集运算，即可求解，得到答案.【详解】由题意，集合，，所以，故选B.【点睛】本题主要考查了集合的交集的运算，其中解答中熟记集合的交集的概念及运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.2.复数（为虚数单位）的共轭复数是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由复数的运算，求得，再根据共轭复数的概念，即可求解.【详解】由题意，复数，其共轭复数为，故选C.【

2、点睛】本题主要考查了复数的运算，以及共轭复数的概念及其应用，其中解答中熟记复数的运算公式和共轭复数的概念是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.3.某地一所中学在校初中学生人数是在校高中学生人数的2倍，教务处对在校初中和在校高中男女生的人数分别进行了统计，得到如下扇形统计图，则全校在校男生的人数是（）A.1700B.1750C.1800D.1850【答案】A【解析】【分析】根据扇形图可求得在校高中生人数和高中男生人数；再根据初中生人数为高中生人数的倍和初中男生所占比例可求得初中男生人数，加和得到结果.【详解】在校高中生有：名，其中高中男生有：名在校初中生有：名，其中初中男生有：名全

3、校在校男生共有：名本题正确选项：【点睛】本题考查根据扇形统计图计算总数和频数的问题，属于基础题.4.已知椭圆的左、右焦点分别为，，若以为直径的圆与椭圆相切，则椭圆的长轴长是（）A.B.4C.2D.【答案】B【解析】【分析】由题意知，以为直径的圆与椭圆相切，得到，再由，即可求解，得到答案.【详解】设椭圆的短半轴长为，半焦距为.由题意知，以为直径的圆与椭圆相切，可得，又由，所以，即椭圆的长轴长为，故选B.【点睛】本题主要考查了椭圆的标准方程及其简单的几何性质的应用，其中解答中根据以为直径的圆与椭圆相切，得到是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.5.已知函数（，且），则（）A.1B.0

4、C.-1D.【答案】C【解析】【分析】由分段函数的解析式，求得，根据对数的运算性质，即可求解.【详解】由题意，函数（，且），则，故选C.【点睛】本题主要考查了分段函数的求值问题，其中解答中熟练指数与对数的运算性质是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.6.已知三棱柱的高为2，底面三角形的边长分别为3，4，5.若球内切于三棱柱，其正视图和俯视图如图所示，则其左视图是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据正视图和俯视图可知，由球与三个侧面相切即可得到结果.【详解】设球的半径为，由正视图、俯视图可得又球与三棱柱的三个侧面相切，可得其左视图如选项所示本题正确选项：【点睛】本题考

5、查三视图的判断问题，属于基础题.7.某科室有10位科员，其中男女各5名，今有这个科室的一位科员在街上碰到一位同科室的科员，则碰到异性科员的概率与碰到同性科员的概率的大小关系是（）A.B.C.D.不能确定【答案】B【解析】【分析】不妨设这个科室的一位科员为男科员，分别求解这位男科员碰到异性科员的概率和碰到同性科员的概率，即可求解，得到答案.【详解】由题意，不妨设这个科室的一位科员为男科员，则这位男科员碰到异性科员的概率，碰到同性科员的概率，所以，故选B.【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算问题，其中解答中熟记古典概型的概率计算公式，准确计算是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力

6、，属于基础题.8.在正方形中，是的中点，与交于点，若，则的值是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据可知，根据平面向量基本定理可求得，从而求得和的值，进而求得结果.【详解】正方形中，可知，本题正确选项：【点睛】本题考查平面向量基本定理的应用，关键是利用三角形相似得到.9.已知为等比数列的前项和，若，，则（）A.127B.80C.63D.242【答案】A【解析】【分析】根据等比数列的通项公式，利用题设条件，求得，，再利用等比数列的前n项和公式，即可求解，得到答案.【详解】由，，得，则，所以公比，将代入，得，解得，所以，故选A【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式，以及前n项和公式的

7、应用，其中解答中熟记等比数列的通项和前n项和公式，准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.10.已知双曲线的右焦点为，为坐标原点，以为圆心、为半径的圆与轴交于两点，与双曲线的一条渐近线交于点，若，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】取的中点，利用点到直线距离公式可求得，根据可得，从而可求得渐近线方程.【详解】如图，取的中点，则为点到渐近线的距离则