广西柳州市鹿寨县鹿寨中学2018_2019学年高二数学下学期第三次月考试题理（含解析）

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1、广西柳州市鹿寨县鹿寨中学2018-2019学年高二数学下学期第三次月考试题理（含解析）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求解出集合，根据交集定义求得结果.【详解】本题正确选项：【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，属于基础题.2.已知均为实数，若（为虚数单位），则（）A.0B.1C.2D.-1【答案】C【解析】分析】将已知等式整理为，根据复数相等可求得结果.【详解】由题意得：，

2、即：则：本题正确选项：【点睛】本题考查复数相等的定义，涉及简单的复数运算，属于基础题.3.某地一所中学在校初中学生人数是在校高中学生人数的2倍，教务处对在校初中和在校高中男女生的人数分别进行了统计，得到如下扇形统计图，则全校在校男生的人数是（）A.1700B.1750C.1800D.1850【答案】A【解析】【分析】根据扇形图可求得在校高中生人数和高中男生人数；再根据初中生人数为高中生人数的倍和初中男生所占比例可求得初中男生人数，加和得到结果.【详解】在校高中生有：名，其中高中男生有：名在校初中生有：名，其中初

3、中男生有：名全校在校男生共有：名本题正确选项：【点睛】本题考查根据扇形统计图计算总数和频数的问题，属于基础题.4.已知，，，则的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据幂函数在上的单调性即可求得结果.【详解】幂函数在上是减函数，即：本题正确选项：【点睛】本题考查利用幂函数的单调性比较大小的问题，属于基础题.5.已知三棱柱的高为2，底面三角形的边长分别为3，4，5.若球内切于三棱柱，其正视图和俯视图如图所示，则其左视图是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据正视图和俯视图可知，由球

4、与三个侧面相切即可得到结果.【详解】设球的半径为，由正视图、俯视图可得又球与三棱柱的三个侧面相切，可得其左视图如选项所示本题正确选项：【点睛】本题考查三视图判断问题，属于基础题.6.已知等差数列的公差为2，且，，成等比数列，则的前9项和为（）A.0B.12C.72D.18【答案】A【解析】【分析】根据，，成等比数列可得，将等式表示为和公差形式，可求得，利用等差数列前项和公式求得结果.【详解】由题意得：，即：解得：的前项和为：本题正确选项：【点睛】本题考查等差数列前项和的计算，关键是利用等比关系构造出关于等差数列

5、首项的方程，解方程求得首项.7.在正方形中，是的中点，与交于点，若，则的值是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据可知，根据平面向量基本定理可求得，从而求得和的值，进而求得结果.【详解】在正方形中，可知，本题正确选项：【点睛】本题考查平面向量基本定理的应用，关键是利用三角形相似得到.8.已知抛物线的焦点为，准线为，点是抛物线上一点，点是上一点，且，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由可知是线段靠近点的三等分点；根据的横坐标可求得点的横坐标，利用，根据抛物线焦半径公式可求得结果.【详解】

6、由，得是线段靠近点的三等分点由得：，点横坐标为：点的横坐标为：本题正确选项：【点睛】本题考查抛物线性质的应用，关键是能够根据向量的关系确定点的位置，结合抛物线焦半径公式求得结果.9.一个袋中装有大小相同的黑球和白球共6个，从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是.现从袋中任意摸出2个球，则得到的都是白球的概率是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据摸一个球得到黑球的概率求得黑球和白球的数量，利用古典概型可求得结果.【详解】由题意知：黑球有：个，则白球有个所求概率为：本题正确选项：【点睛】本题考查古典概

7、型的概率问题求解，属于基础题.10.已知双曲线的右焦点为，为坐标原点，以为圆心、为半径的圆与轴交于两点，与双曲线的一条渐近线交于点，若，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】取的中点，利用点到直线距离公式可求得，根据可得，从而可求得渐近线方程.【详解】如图，取的中点，则为点到渐近线的距离则又为的中点，即：故渐近线方程为：本题正确选项：【点睛】本题考查双曲线几何性质的应用，关键是能够利用点到直线距离公式和中位线得到之间的关系.11.已知是上以3为周期的奇函数，且，则（）A.-3B.-

8、2C.-1D.0【答案】D【解析】【分析】由奇函数可得且；由周期为可得；利用奇偶性和周期性可求得，进而得到；加和得到结果.【详解】是上的奇函数且又周期，即，又本题正确选项：【点睛】本题考查函数的奇偶性、周期性的综合应用问题，属于中档题.12.在三棱锥中，，二面角的大小为，则三棱锥外接球的表面积是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】取的中点为，由二面角平面角的定义可知；根据球的