彰化县立彰安国民中学九十九学年度第二学期第二次段考数学

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1、彰化縣立彰安國民中學九十九學年度第二學期第二次段考數學科二年級試題範圍：2-3~3-2二年班號姓名：一、選擇題(每題4分，共32分)()1.一隻小狗往前走2公尺後會向左轉30°，然後再向前走2公尺後再向左轉30°，之後一直以這種方式前進，整個路徑恰好形成一個正n邊形，則n＝？(Ａ)10(Ｂ)　12(Ｃ)14(Ｄ)16。()2.如圖(一)，有一圓錐，底面半徑為　5　公分，其頂點到底面圓周的最短距離為　20　公分，則此圓錐的展開圖中，扇形的圓心角為何？(Ａ)　60°(Ｂ)　75°　(Ｃ)　90°　(Ｄ)　105°。圖(二)圖(一)()3.如圖(二)，在△AB

2、C　中，的中垂線分別與、交於　P、H　兩點。若，，，，則下列敘述何者正確？(Ａ)△ABC　周長為　20單位　(Ｂ)△APC　周長為12單位　(Ｃ)　△APC　面積為　4.2　平方單位　(Ｄ)　△ABC　面積為　16.8　平方單位。()4.已知為6公分，欲利用尺規作圖求作之中垂線，可以k公分為半徑畫弧，若k是正整數，則k的最小值為何？(Ａ)3公分(Ｂ)　4公分(Ｃ)5公分(Ｄ)6公分。()5.一長方體容器的長為　50　公分、寬為　40　公分、高為　30　公分，若水龍頭的流量為每分鐘　1公升(1公升＝1000立方公分)，則幾分鐘後可注滿該容器？(Ａ)　30　

3、分　(Ｂ)　45　分　(Ｃ)　60　分　(Ｄ)　75　分。背面尚有試題()6.在△ABC和△PQR中，若＝，，且∠ABC＝∠PQR＝90°，則△ABC和△PQR會根據哪一個全等性質而全等？(Ａ)　SAS　(Ｂ)　AAS　(Ｃ)　RHS　(Ｄ)　ASA。()7.如圖(三)，若B、F、E、C四點共線，且，，＝，可利用下列哪些條件證明△ABE△DCF。(Ａ)　(Ｂ)　　(Ｃ)　　圖(三)1234ABCDFEK(Ｄ)　。B圖(四)A..()8.如圖(四)，若要找出AB弧所在的圓心O，如何利用尺規作圖而得？(Ａ)　的中垂線和的交點即為O　(Ｂ)　AB弧上任取一點C

4、，則∠ACB的角平分線與的交點即為O(Ｃ)　AB弧上任取一點D，則中垂線與中垂線的交點即為O　(Ｄ)　分別以A、B為圓心，為半徑畫弧，兩弧的交點即為O。二、填充題(每格4分，共48分)1.如圖(五)，柱體的體積為　立方公分。圖(六)圖(五)2.如圖(六)，△ABC　中，＝，D、E　兩點分別在、上，且＝。若∠A＝50°，且∠ABD：∠DBC＝2：3，則∠BDE＝度。3.若一圓錐側面展開後的扇形弧長為cm，且扇形半徑為3cm，則此圓錐的表面積為cm2。4.若四角錐有a個面，五角柱有b個點，六角錐有c個邊，則a＋b－c＝。5.十邊形的一組外角和＝度。6.如圖(

5、七)，正六邊形與正五邊形並列，則∠1＝.ABCPQ.圖(八)D度。1圖(七)7.如圖(八)，∠A＝110°，∠B＝80°，∠D＝95°，則從P點經過B、C兩點到達Q點共轉了度。8.已知△ABC△DFE，若，，，，則△DEF　周長為cm。9.若一多邊形以某一頂點為固定點，能做出5條對角線，則此多邊形的內角和為度。10.若一圓柱的展開圖如圖(九)，其中＝6π，＝5，則此圓柱的體積為立方單位。11.如圖(十)，∠B＝55°，∠C＝25°，∠AEC＝120°，則∠A＝度。ABCDE圖(十)ABC圖(九)12.如圖(十一)，若∠ACD＝140°，且B、C、D三點共

6、線，若僅利用角平分線作圖，至少需做次才能做出一角為55°。BCDA圖(十一)三、計算題(每題5分，共20分)..ABL1.如圖，直線L同側有A、B兩點，利用尺規作圖找出直線L上的一點P，使得＋為最小值。2.已知，利用尺規作圖在上找一點C，使得：＝3：5。AB3.如下圖，直角△ABC　中，平分∠ACD　交於　E　點，為的中垂線，若＝4cm，＝4cm，求△ABC　面積。。4.如下圖，若△ABC　與△BDP　均為正三角形，則(1)試證△ABP△CBD(3分)(2)若∠BCD＝34°，求∠APC＝？(2分)