医学统计学之生存分析

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1、第十七章生存分析(SurvivalAnalysis)概述问题的提出：临床上疗效、预后的评价常用疾病的结局指标：如有效率、治愈率、死亡率指标比较，对于在短期内能明确治疗效果的疾病是适用的。但对于肿瘤和慢性疾病，其指标的评价不全面。例某病的疗效比较治愈率平均治愈时间甲药80%20天乙药81%12天疾病的疗效除了应评价“结局”的好坏，结局所经历的时间长短也是评价疗效重要的指标。随访研究资料随访资料:随访观察某事件出现“某结局”和“时间”的资料统称为随访资料，评价该资料的统计学方法为生存分析。生存分析是将“结局”与“时间”两个因素结合一起研究的统

2、计分析方法起始事件（事件的特征）失效事件（结局出现的特征）如诊断、用药、手术等如疾病的死亡、复发等一、基本概念时间（t）1.生存时间（t）=失效事件日期－起始事件日期。t的单位：可用年、月、周表示。第一节生存分析的基本概念2.截尾数据：生存时间观察过程被人为的截止称为截尾（censored）数据。原因有：①失访，②退出研究，如其他原因死亡。③终止：研究时间结束，未出现结果事件。截尾值（censoredvalue）：其生存时间记为t+。（例：10+月）3.生存数据的特点1.有完全观察的随访数据：研究对象在规定的研究期间提供确切的“时间”。其生

3、存时间记为“t”。2.有截尾数据：截尾数据(t+)虽然提供的信息不完全，但提供了部分信息，如t=10+年＞9年。3.生存数据的效应变量（Y）有两个：1）“时间（t）值”，（t）＞02）结局状态=“如死亡或截尾值”。其他统计方法不能处理该资料90年91年92年93年（研究结束）死亡失访死亡一批病人不同时间进入研究的随访资料起点存活起点起点起点起点存活二.资料的收集（一）随访内容1.明确起始事件的特征和时间，如手术日期等。2.明确随访结局：效果的特征事件，如死亡或截尾事件。3.明确研究结束时间。4.记录影响“时间”的其他自变量。例：收集生存数据

4、和影响预后的因素。某病用不同药后随访记录（天）预后因素随访记录病例性别处理开始终止是否生存号组日期日期死亡时间11A药98/07/1298/11/29Y14022B药98/07/0198/12/29Y16031A药98/08/2298/11/29仍活9942B药98/10/2098/11/25车祸死亡36（二）随访的方式1.全体观察对象同时接受某处理随访方式：多见于动物实验（见图17-1，a）2.观察对象在不同时间接受处理因素随访方式：多见于临床试验研究（见图17-1，b）起始事件时间如给药0研究结束时间t×O××O×为死亡O为截尾（三）生

5、存分析主要研究的内容1.统计描述：用统计指标描述生存过程，计算不同时间点（t）的生存率2.统计推断：统计检验不同处理方式的生存过程有无差别3.自变量（x）与时间（t）的关系：影响生存时间的危险因素分析三、生存分析中的基本方法1.非参数法*：特点：不考虑变量的分布，采用秩次统计量。是生存资料常采用的方法。主要是单变量的统计描述和比较。2.半参数法*：如Cox模型，主要是生存时间的影响因素分析。3.参数法：特点：假定资料服从某分布。常采用指数分布和Weibull分布等。（不常用）讲义例：17-1某人研究手术方法治疗23位肾上腺肿瘤病人的生存时间

6、（月）如下：1，3，5（3），6（3），7，8，10（2），14+，17，，19+，20+，22+，26+，31+，34，34+，44，59注：()括号内的数为相同时间点的人数数据特点:1.生存时间的分布为偏态分布,2.有截尾值3.每个值包含两个含义，即“t”和状态“死亡与否”第二节生存率的估计与生存曲线（一）描述生存资料的几个指标1.死亡概率、生存概率（275页）死亡概率（F）：指死于某时段内的可能性。生存概率（S=1-F）：指某时间段开始存活的个体到该时间段结束时仍存活的概率。例:生存期初死亡生存死亡生存生存率(年)人数人数人数概率概率

7、S(t)0-110010900.10.90.901-29010800.110.890.802-38020700.250.750.70死亡概率F(t=1)=0.1,在1年内死亡的概率.S(t=2)表示从起始事件到2年时点仍存活的概率生存时间数据分析时整理示意图死亡02468101214161820年“t”表示从研究起点到结局出现时间t失访失访死亡死亡死亡2.生存函数：（survivalfunction），简称生存率。记为S（t）=P（X≥t）。S（t）：指某观察对象从起始事件（如手术时间为0点）开始，经历了t（年或月）个单位时间后仍存活的概率

8、。（273页）1）直接法生存率的计算公式2.概率乘法原理计算（275页）有截尾数据时采用S（t）也称累计生存概率，t时刻存活是t之前一直生存的累积。例：Pj为生存概率（公式17-