2016上海高三二模难题汇总

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1、FunshineMaths峰行数学2016年上海市高三二模数学填选难题解析2016-5-51.虹口13.（理）假设某10张奖券中有一等奖1张，奖品价值100元；有二等奖3张，每份奖品价值50元；其余6张没有奖；现从这10张奖券中任意抽取2张，获得奖品的总价值不少于其数学期望E的概率为13【解析】数学期望E1005025，只要抽中一等奖或二等奖，总价值就会10102C26大于数学期望，其反面情况是没有抽中任何奖品，∴P1；2C310xax113.（文）设函数fx()（其中a0，a1），若不等式fx()3的解2

2、

3、x2

4、xx1集为(,3]，则实数a的取值范围为【解析】若0a1，结合图像可知，解集不可能xx出现，∴a1，此时ya递增，∵a3，1∴a3，即取值范围为(1,3]；2168214.（理）对任意x(,0)(0,)和y[1,1]，x2xy1ya0恒2xx成立，则实数a的取值范围为21682【解析】根据题意，即ax2xy1y恒2xx22成立，即求不等式右边的最小值，右边x2xyy1682224221y1y1(xy)(1y)1，2xxx242242而(xy)(

5、1y)即点(,)x到点(,1yy)xx2的距离的平方，结合图像可知，距离最小值d221，∴a(221)1842；0OMOA114.（文）在直角坐标平面，定点A(1,0)、B(1,1)和动点Mxy(,)满足，0OMOB2则点Px(yx,y)构成的区域面积为【解析】据题意，0x1且0xy2，设点Pab(,)，即axy，bxy，∴a[0,2]，ab2x[0,2]，∴点Pab(,)构成的区域如图所示，面积为4；资料整理谭峰FunshineMaths峰

6、行数学*x18.（理）已知点列Aab(,)(nN)均在函数ya(a0,a1)上，点列Bn(,0)满nnnn足

7、AB

8、

9、AB

10、，若{}b中任意连续三项能构成三角形三边，则a的范围为（）nnnn1n51515151A.(0,)(,)B.(,1)(1,)222231313131C.(0,)(,)D.(,1)(1,)2222【解析】∵

11、AB

12、

13、AB

14、，∴点Aab(,)在线段BB的中垂线上，∵Bn(,0)、nnnn1nnnnn1n2n12n1B(n1,0)，∴a，ba2，∵{}b中任意连续三项能构

15、成三角形的三边，n1nnn2251∴若0a1，bbb，即aa1，解得a(,1)；若a1，即满足n2n1n2251bbb，∴1aa，解得a(1,)，综上，选B；nn1n22218.（文）已知yx7上存在关于直线xy0对称的两点A、B，则

16、AB

17、等于（）A.5B.52C.6D.6222【解析】可知直线AB斜率为1，点差得yyxx，ABAByyAB∴xx1，中点坐标(0.5,0.5)，直线ABABxxAB方程为yx1，联立抛物线可解得，x2，x3，AB2∴

18、AB

19、1k

20、x

21、x

22、52，选B；AB2.黄浦13.（文）有红、黄、蓝三种颜色，大小相同的小球各三个，在每种颜色的3个小球上分别标上号码1、2、3，现任取出3个，它们的颜色与号码均不相同的概率是33P31【解析】取出的红、黄、蓝三球，若分别给它们编号1、2、3，共有P种情况，∴；33C149y2x403313.（理）正整数a、b满足1ab，若关于x、y方程组y

23、x1

24、

25、xa

26、

27、xb

28、有且只有一组解，则a的最大值为【解析】如图所示，y

29、x1

30、

31、xa

32、

33、xb

34、共有4段，斜率依次为3、1、1、3，∵直线y2x4033

35、斜率为2，结合图像可知，在x1处，两图像有唯一交点，即a1b14031，∴ab4033，a最大值为2016；资料整理谭峰FunshineMaths峰行数学2*kk114.（理）已知数列{}a中，若a0，ak(iN,2i2,k1,2,3,)，则满n1i足aa100的i的最小值为i2i2222【解析】根据题意，数列{}a为0,1,1,4,4,4,4,9,9,9,9,,kk,,k,(k1),，n21个22个23个2k个2222k7易知若ak，则a(k1)

36、，∴k(k1)100，k7，即i22128；i2i18.（文）全集U={(,)

37、xyxRy,R}，集合SU，若S中的