2019_2020学年高中数学第三章函数3.2函数与方程、不等式之间的关系课后篇巩固提升（含解析）新人教B版

《2019_2020学年高中数学第三章函数3.2函数与方程、不等式之间的关系课后篇巩固提升（含解析）新人教B版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.2　函数与方程、不等式之间的关系课后篇巩固提升夯实基础1.如图所示的四个函数图像,在区间(-∞,0)内,函数fi(x)(i=1,2,3,4)中有零点的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.f1(x)B.f2(x)C.f3(x)D.f4(x)解析由函数图像可知,f2(x)在(-∞,0)内与x轴有交点,故f2(x)在(-∞,0)内有零点.答案B2.(多选)函数f(x)=x3-2x2+3x-6的零点所在的区间可能是(　　)A.0,52B.52,4C.1,74D.74,52解析由于f(0)<0,f

2、(-2)<0,f(4)>0,f(1)<0,f52>0,f74<0,所以零点在区间74,52,0,52内.答案AD3.已知函数f(x)与g(x)满足的关系为f(x)-g(x)=-x-3,根据所给数表,判断f(x)的一个零点所在的区间为(　　)x-10123g(x)0.3712.727.3920.39A.[-1,0]B.[0,1]C.[1,2]D.[2,3]答案C4.函数f(x)是[-1,1]上的增函数,且f-12·f12<0,则方程f(x)=0在区间[-1,1]上(　　)A.可能有3个实数根B.可能有2

3、个实数根C.有唯一的实数根D.没有实数根解析∵f(x)在[-1,1]上是增函数,且f-12·f12<0,∴f(x)=0在-12,12上有唯一实根,∴f(x)=0在[-1,1]上有唯一实根.答案C5.若函数f(x)在定义域{x

4、x≠0}内是偶函数,且在(0,+∞)内是减函数,f(2)=0,则函数f(x)的零点有(　　)A.一个B.两个C.至少两个D.无法判断解析∵函数f(x)在(0,+∞)内是减函数,f(2)=0,∴f(x)在(0,+∞)内的图像与x轴只有一个交点,又∵f(x)在定义域{x

5、x≠0}上是

6、偶函数,∴f(x)在(-∞,0)内的图像与x轴也只有一个交点,即f(-2)=0.故选B.答案B6.设a<-1,则关于x的不等式a(x-a)x-1a<0的解集为　　　　　. 解析因为a<-1,所以a(x-a)x-1a<0⇔(x-a)x-1a>0.又a<-1,所以1a>a,所以原不等式的解集是xx>1a或x1a或x

7、有f(1)≤0,f(2)≤0,即1+m+4≤0,4+2m+4≤0,解得m≤-5.答案(-∞,-5]8.二次函数f(x)=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表:x-3-2-101234f(x)60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c>0的解集是　　　　　. 解析由题表可知f(-2)=f(3)=0,且当x∈(-2,3)时,f(x)<0,所以当x∈(-∞,-2)∪(3,+∞)时,ax2+bx+c>0.答案{x

8、x<-2或x>3}9.若方程x2+(k-2)x+2k-1=0一根大于1,另一根小于

9、1,求k的取值范围.解设f(x)=x2+(k-2)x+2k-1.∵f(x)=0的一根大于1,另一根小于1,且函数图像开口向上,∴f(1)<0,即3k-2<0.∴k<23.10.在一个风雨交加的夜里,从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障,这是一条10km长的线路,问如何迅速查出故障所在?如果沿着线路一小段一小段查找,困难很多,每查一个点要爬一次电线杆,10km长,大约有200多根电线杆.想一想,维修线路的工人师傅怎样工作最合理?解可以利用二分法的原理进行查找.如图所示,他首先从中点C查,用随身带

10、的话机向两端测试时,发现AC段正常,断定故障在BC段,再到BC段中点D查,这次发现BD段正常,可见故障在CD段,再到CD中点E来查.这样每查一次,就可以把待查的线路长度缩减一半,故经过7次查找,即可将故障发生的范围缩小到50m~100m之间,即一、二根电线杆附近.能力提升1.若函数f(x)的图像是连续不断的,且f(0)>0,f(1)f(2)f(4)<0,则下列命题正确的是(　　)A.函数f(x)在区间(0,1)内有零点B.函数f(x)在区间(1,2)内有零点C.函数f(x)在区间(0,2)内有零点D.

11、函数f(x)在区间(0,4)内有零点解析∵f(1)f(2)f(4)<0,f(0)>0,∴f(0)f(1)f(2)f(4)<0.∴函数f(x)在区间(0,4)内有零点.答案D2.若方程2ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,则a的取值范围是(　　)A.a<-1B.a>1C.-10,即a>-18,则有f(0)