2019_2020学年高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）2.2.1.1对数课时作业（含解析）新人教A版

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1、2.2.1.1对数[基础巩固](25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．对于下列说法：(1)零和负数没有对数；(2)任何一个指数式都可以化成对数式；(3)以10为底的对数叫做自然对数；(4)以e为底的对数叫做常用对数．其中错误说法的个数为(　　)A．1　B．2C．3D．4解析：只有符合a>0，且a≠1，N>0，才有ax＝N⇔x＝logaN，故(2)错误．由定义可知(3)(4)均错误．只有(1)正确．答案：C2．将－2＝9写成对数式，正确的是(　　)A．log9＝－2　　　　　B．log9＝－2C．log

2、(－2)＝9D．log9(－2)＝解析：根据对数的定义，得log9＝－2，故选B.答案：B3．若loga2b＝c则(　　)A．a2b＝cB．a2c＝bC．bc＝2aD．c2a＝b解析：loga2b＝c⇔(a2)c＝b⇔a2c＝b.答案：B4．3－27－lg0.01＋lne3等于(　　)A．14B．0C．1D．6解析：3log34－27－lg0.01＋lne3＝4－－lg＋3＝4－32－(－2)＋3＝0.选B.答案：B5．已知loga＝m，loga3＝n，则am＋2n等于(　　)A．3B.C．9D.解析：由已知得am＝，

3、an＝3.所以am＋2n＝am×a2n＝am×(an)2＝×32＝.故选D.答案：D二、填空题(每小题5分，共15分)6．求下列各式的值：(1)log636＝________；(2)lne3＝________；(3)log50.2＝________；(4)lg0.01＝________.解析：(1)log636＝2.(2)lne3＝3.(3)log50.2＝log55－1＝－1.(4)lg0.01＝lg10－2＝－2.答案：(1)2　(2)3　(3)－1　(4)－27．计算：＋lne2＝________.解析：＋lne

4、2＝π－3＋2＝π－1.答案：π－18．10lg2－lne＝________.解析：lne＝1，所以原式＝10lg2－1＝10lg2×10－1＝2×＝.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)9．将下列指数式与对数式互化：(1)log216＝4;(2)log27＝－3；(3)logx＝6;(4)43＝64；(5)3－2＝；(6)－2＝16.解析：(1)24＝16；(2)－3＝27；(3)()6＝x；(4)log464＝3；(5)log3＝－2；(6)log16＝－2.10．计算下列各式：(1)2lne＋lg1＋3lo

5、g32；(2)3log34－lg10＋2ln1.解析：(1)原式＝21＋0＋2＝2＋2＝4.(2)原式＝3log34－1＋20＝3log34÷31＋1＝＋1＝.[能力提升](20分钟，40分)11．已知f(2x＋1)＝，则f(4)等于(　　)A.log25B.log23C.D.解析：令2x＋1＝4，得x＝log23，所以f(4)＝log23，选B.答案：B12．若log(x－1)(3－x)有意义，则x的取值范围是________．解析：由已知得解得1

6、2)∪(2,3)13．求下列各式中x的值：(1)log3(log2x)＝0；(2)log2(lgx)＝1；(3)5＝x；(4)(a)＝x(a>0，b>0，c>0，a≠1，b≠1)．解析：(1)∵log3(log2x)＝0，∴log2x＝1.∴x＝21＝2.(2)∵log2(lgx)＝1，∴lgx＝2.∴x＝102＝100.(3)x＝5＝＝.(4)x＝(a)＝b＝c.14．计算下列各式：(1)10lg3－()＋eln6；(2)2＋3.解析：(1)原式＝3－()0＋6＝3－1＋6＝8.(2)原式＝22÷2＋3－2·3＝4÷

7、3＋×6＝＋＝2.