幂的运算一对一辅导讲义

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1、课题幂的运算授课时间：2016-03-278：00——10:00备课时间：2016-03-24教学目标1、了解幂的意义和同底数幂的运算法则，并会用幂的运算性质进行计算；2、了解幂的乘方的意义，会用幂的乘方的性质进行相关的运算；3、经历探索同底数幂运算法则及幂的乘方性质的推导过程，发展学生观察、概括与抽象的能力；重点、难点1、掌握同底数幂的乘除法则；2、掌握幂的混合运算性质。考点及考试要求1、同底数幂的运算法则；2、幂的乘除运算性质；3、幂的混合运算。教学内容第一课时幂的运算知识梳理课前检测1.已知，，求的值；2.已知，求的值；3.已知，，求的值；4.已知，，求的值；5.

2、若，，求的值；知识梳理一、同底数幂的乘法法则：（m、n为正整数）。同底数幂相乘时，底数可以是单项式，也可以是多项式，若底数是多项式，可以用字母表示为：；同底数幂的乘法法则还可以逆用：（m、n为正整数）；同底数幂相乘时，底数可以是单项式，也可以是多项式，再幂的运算中常用到下面两种变形：①=②二、幂的乘方法则：（m、n为正整数），即，幂的乘方，底数不变，指数相乘；幂的乘方法则的推广：即（m、n、p为正整数）；幂的乘方法则还可以逆用：（m、n为正整数）；三、积的乘方法则：（n为正整数），即把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。积的乘方的逆用：（n为正整数）；四、同底数幂

3、的除法法则：（a≠0，m，n为正整数，并且m>n）；同底数幂的除法法则逆用：（a≠0，m，n为正整数，并且m>n）；第二课时幂的运算典型例题典型例题一一题型一、同底数幂的意义及同底数幂的乘法法则（逆用）例1．计算（－2）2007+（－2）2008的结果是例2．当a<0，n为正整数时，（－a）5·（－a）2n的值为（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数变1.已知n是大于1的自然数,则等于.变2.计算：（a－b）2m－1·（b－a）2m·（a－b）2m+1，其中m为正整数．变3.已知xm=3，xn=5，求x2m+n；题型二、幂的乘方的意义及运算法则（逆用）例3．计算（-a

4、2）5+（-a5）2的结果是例4．下列各式成立的是（）A．（a3）x=（ax）3B．（an）3=an+3C．（a+b）3=a2+b2D．（-a）m=-am变4.如果（9n）2=312，则n的值是（）A．4B．3C．2D．1变5.已知x2+3x+5的值为7，那么3x2+9x-2的值是　变6.计算：（1）（2）题型三、积的乘方意义及运算法则（逆用）例5．化简(a2m·an+1)2·(-2a2)3所得的结果为____________________________。例6．()5=(8×8×8×8×8)(a·a·a·a·a)例7．如果a≠b，且(ap)3·bp+q=a9b5成立

5、，则p=______________，q=_____________。变7.若，则m+n的值为_____变8.的结果等于（）A．B．C．D．变9.如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是（）A．B．C．D．变10.已知（x－y）·（x－y）3·（x－y）m=（x－y）12，求（4m2+2m+1）－2（2m2－m－5）的值．题型四、同底数幂的除法法则例8．在下列运算中，正确的是（）A．a2÷a=a2B．（－a）6÷a2=（－a）3=－a3C．a2÷a2=a2－2=0D．（－a）3÷a2=－a例9．在下列运算中，错误的是（）A．a2m÷am÷a3=am－3B．am+n÷

6、bn=amC．（－a2）3÷（－a3）2=－1D．am+2÷a3=am－1变11．（－x2）3÷（－x）3=_____．[（y2）n]3÷[（y3）n]2=______．的结果是=。32m×9m×27＝变12.若则=题型五、负指数和零指数例10．（－3.14）0=_____．例11.要使(x－1)0－(x＋2)-2有意义，x的取值应满足什么条件？变13.如果等式，则的值为变14.已知:,求x的值.题型六、混合运算的整体思想例12.(a＋b)2·(b＋a)3＝例13.(2m－n)3·(n－2m)2＝;变15.(p－q)4÷(q－p)3·(p－q)2变16.变17.题型七、

7、混合运算的分类讨论例14.有人说:当n为正整数时,1n都等于1,(-1)n也等于1,你同意吗?例15.你能求出满足(n-3)n=(n-3)2n-2的正整数n吗?变18.你能求出满足(n-3)n+3=(n-3)2n的正整数n吗?变19.若n为正整数,则的值()A.一定是0;B.一定是偶数;C.不一定是整数;D.是整数但不一定是偶数.第三课时同底数幂的乘法及幂的乘方课堂检测课堂检测一、填空题1．计算：a2·a3＝_______；2x5·x－2＝_______；－(－3a)2＝_______．2．(ab)4÷(ab)3＝_______．3．an