人教版七年级数学下册知识点概括

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1、.七年级数学下册知识点归纳第五章相交线与平行线5.1相交线一、相交线两条直线相交，形成4个角。1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。如：∠

2、1、∠3。③对顶角相等。二、垂线 1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。6、垂直的表示方法：垂直用符号“⊥”来表示，若“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为AB⊥CD。7、垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条

3、直线与已知直线垂直。性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。性质3：如图2所示，当a⊥b时，====90°。反之，。。。。。..三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。(3线8角)1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。2．内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。3．同旁内角：（在两条直线内

4、部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。5.2平行线及其判定(一)平行线1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。） 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c(二)平行线的判定：1.两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行）2.两条平

5、行线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行）3.两条平行线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行）4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则　　b　∥　c　　。推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。5.3平行线的性质(一)平行线的性质1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）..2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等）3.两条平行线

6、被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角相等）(二)命题、定理、证明1．命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。 2.命题的组成：每个命题都是题设、结论两部分组成。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果„„，那么„„”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。3．真命题：正确的命题，题设成立，结论一定成立。 4．假命题：错误的命题，题设成立，不能保证结论一定成立。5.定理：经过推理证实得到的真命题。(定理可以做为继续推理的依据)6．证明：推理的

7、过程叫做证明。5.4平移1．平移:平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移变换(简称平移)，平移不改变物体的形状和大小。2.平移的性质 ①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。 ②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。①对应点的连线平行且相等；②对应线段相等；③对应角相等。第六章实数6.1平方根1、平方根（1）平方根的定义：如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的

8、平方根．即：如果，那么x叫做a的平方根．（2）开平方的定义：求一个数的平方根的运算，叫做开平方．开平方运算的被开方数必须是非负数才有意义。（3）平方与开平方互为逆运算：3的平方等于9，9的平方根是3（4）一个正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果；..一个负数没有平方根，即负数不