河南省正阳县第二高级中学2019_2020学年高二数学上学期周练试题（四）文

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1、河南省正阳县第二高级中学2019-2020学年高二数学上学期周练试题（四）文一.选择题：1．已知等差数列{}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是(　　)A．15B．30C．31D．642．已知数列{}的前n项和Sn＝n2－4n＋2，则

2、a1

3、＋

4、a2

5、＋…＋

6、a10

7、等于(　　)A．66B．65C．61D．563.不等式的解集为（）A.1B.{1}D.RD.4.函数的定义域为R，则实数a的取值范围为（）A.a>1B.0

8、知数列{}的通项公式是an＝，其前n项和Sn＝，则项数n等于(　　)A．13B．10C．9D．67、已知等差数列{}满足a2＋a4＝4，a3＋a5＝10，则a5＋a7＝(　　)A.16B.18C.22D.288、在等差数列{}中，已知a5＝3，a9＝6，则a13＝(　　)A.9B.12C.15D.189、在等差数列中，，那么的值是（）A.12B.24C.36D.4810、在等比数列中，，则等于（）A.4B.8C.16D.3211．某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投入生产．已知该生产线连续生产n年的累计产量为f(n)＝n(n＋1)(2n＋1)吨，但如

9、果年产量超过150吨，将会给环境造成危害．为保护环境，环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限是(　　)A．5年B．6年C．7年D．8年12、不等式4x2－4x＋1≥0的解集为(　　)A.B.C.RD.∅二.填空题：13、下列命题正确的命题的序号是___________①.ac＞bc⇒a＞b②.a2＞b2⇒a＞b③.＞⇒a＜b④.＜⇒a＜b⑤14．将数列{3n-1}按“第n组有n个数”的规则分组如下：(1)，(3,9)，(27,81,243)，…，则第100组中的第一个数是________．15、在△ABC中，已知·＝2，且∠BAC＝30°，则△ABC的面积为。16．已知

10、Sn是等差数列{}(n∈N*)的前n项和，且S6>S7>S5，有下列四个命题：①d<0；②S11>0；③S12<0；④数列{Sn}中的最大项为S11.其中正确的命题是________．(将所有正确的命题序号填在横线上)三.解答题：17.不等式x2﹣3x+2＞0的解集记为p，关于x的不等式x2+（a﹣1）x﹣a＞0的解集记为q，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18．已知数列{}的前n项和为Sn，且向量a＝(n，Sn)，b＝(4，n＋3)共线．(1)求证：数列{}是等差数列；(2)求数列的前n项和Tn.19、某汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及

11、汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，…，依等差数列逐年递增．（Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f（n），试写出f（n）的表达式；（Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）．20、在四面体ABCD中，CB＝CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．求证：(1)直线EF∥平面ACD；(2)平面EFC⊥平面BCD.21、已知{}是一个等差数列且a2＋a8＝－4，a6＝2.(1)求{}的通项公式；(2)求{an}的前n项和Sn的最小值．22、已知数列{}的前n项和为Sn，a1＝2，Sn

12、＝n2＋n.(1)求数列{}的通项公式；(2)设的前n项和为Tn，求证：Tn<1.参考答案：1-6.AABAAD7-13.CABCCA13.④⑤14.15.116.①②17.18.（1）略（2）19.（1）（2）用S表示该车的年平均费用，则S=，当且仅当n=12时，年平均费用最小，故该车使用12年报废最合算20.略21.（2）n=522.略