离散系统的动态性能分析

《离散系统的动态性能分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、7-6离散系统的动态性能分析离散系统的时间响应采样器与保持器对系统动态性能的影响闭环极点与动态响应之间的关系1.离散系统的时间响应类似于连续系统，一般假设在单位阶跃信号输入时，分析系统的动态性能。若采用幂级数展开，就可以直接得到输出信号的脉冲序列离散系统的动态性能和稳态性能。10/1/20211AutomaticControlTheory如果不能求出闭环脉冲传递函数，但是已知，同样可以写出例1：设带有零阶保持器的系统如图所示。其中10/1/20212AutomaticControlTheory10/1/20213AutomaticC

2、ontrolTheory10/1/20214AutomaticControlTheory2.采样器和保持器对动态性能的影响连续系统经过采样以后，系统的动态特性将会发生变化；引入保持器以后，将会改变闭环系统的零极点。以例1所示系统为例进行讨论：（1）连续系统的单位阶跃响应10/1/20215AutomaticControlTheory（2）只有采样器的离散系统单位阶跃响应（3）具有采样器和零阶保持器的离散系统单位阶跃响应10/1/20216AutomaticControlTheory带有零阶保持器的采样系统单位阶跃响应采样系统单位阶跃

3、响应连续系统单位阶跃响应10/1/20217AutomaticControlTheory连续系统离散系统（采样）离散系统（采-保）系统的时域指标：结论：（1）只有采样器的系统：峰值时间和调节时间下降，但超调量增大，一般系统被采样后会降低系统的稳定性。对于大时滞系统中，误差采样反而会增加系统的稳定性。10/1/20218AutomaticControlTheory（2）零阶保持器使得系统的快速性和稳定性都降低，除了采样的原因之外，零阶保持器的相位滞后也使得系统的稳定性降低。3.闭环极点与动态响应的关系尽管离散闭环系统的极点在z平面上的

4、单位圆内，但其在单位圆内的分布对系统动态响应由很大的影响。设闭环脉冲传递函数为10/1/20219AutomaticControlTheory设系统无闭环重极点。若系统闭环稳定，则有设系统的单位阶跃响应：利用部分分式展开第一项的反变换为系统输出的稳态分量，后面各项的反变换为的暂态分量。10/1/202110AutomaticControlTheory考察的暂态分量（1）在实轴上的闭环极点（2）在z平面上的闭环共轭复数极点10/1/202111AutomaticControlTheory闭环实数极点分布与相应的动态响应形式10/1/2

5、02112AutomaticControlTheory闭环复数极点分布与相应的动态响应形式10/1/202113AutomaticControlTheory动态响应为振荡发散的脉冲序列。动态响应为等幅振荡的脉冲序列。动态响应为振荡收敛的脉冲序列。注意：闭环极点都在z平面的原点。z平面的原点s平面上闭环极点都在z平面的原点的系统，称为具有无穷大稳定度的离散系统。连续系统，称为稳定度10/1/202114AutomaticControlTheory7-7离散系统的数字校正线性离散系统的设计方法：（1）模拟化设计、（2）离散化设计（直接数

6、字化设计法）模拟化设计法：控制系统按连续系统分析、控制器设计、控制器数字化直接数字化设计法：控制系统按离散化进行分析、求出系统脉冲传递函数、按离散系统理论设计数字控制器一种典型数字控制系统的设计：最少拍控制系统设计10/1/202115AutomaticControlTheory数字控制器的脉冲传递函数G2(s)D(z)H(s)闭环脉冲传递函数：误差脉冲传递函数：控制器脉冲传递函数：或10/1/202116AutomaticControlTheory控制器设计的基本思路：确定闭环脉冲传递函数或误差脉冲传递函数控制器最少拍系统设计最少

7、拍系统：在典型输入作用下，能以有限拍（有限个采样周期）结束动态过程，并且在采样时刻上无稳态误差的离散系统。常见的典型输入：10/1/202117AutomaticControlTheory典型输入的一般形式：最少拍系统的设计原则：（1）G(z)没有时滞，在z平面的单位圆上、单位圆外没有零极点。（2）选择使得系统在典型输入下，经过最少个采样周期后，能使系统的输出序列在各采样时刻的稳态误差为零，实现完全跟踪。由此设计控制器控制器的设计：10/1/202118AutomaticControlTheory一般为了使的控制器简单，阶数较低，取

8、经过校正后的闭环系统全部极点均在原点上（具有无穷大稳定度的离散系统）。（1）单位阶跃输入10/1/202119AutomaticControlTheory表明：系统经过一拍(T)后，就可以对输入阶跃信号的完全跟踪。（2）单位斜坡输入1