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1、《中考压轴题全揭秘》三年经典中考压轴题专题07反比例函数问题一.选择题1.（2017滨州，第12题，3分）在平而直角坐标系内，直线AB垂直于兀轴于点C（点C在原点的右侧），并分别与直线y二x和双曲线歹=丄相交于点A、B,且AC+BC二4,则△O4B的面积为（）A.2巧+3或2巧・3B・V2+1或近・1C.2*・3D.・12.（2017广西桂林市，第11题，3分）一次函数y=-x+（OWxWlO）与反比例函数y=-（-10Wx<0）X在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，点（药，X）,（兀2,力）是图象上两个不同的点，若歹刁2,则七+尤2的取值范围是（）10]0-?c.-f聖10
2、3.（2017新疆乌鲁木齐市，第10题，4分）如图，点A（e3）,一"89D.1WxW—103(41)都在双曲线y=-上，点C,x分别是兀轴，y轴上的动点，则四边形ABCD周长的最小值为D,A.5a/2B.6>/2c.2V10+2V2D.8^24.（2017江苏省泰州市，第6题，3分）如图，P为反比例函数y=-（£>0）在第一象限内图象上的一点,过点P分别作X轴，y轴的垂线交一次函数y二-X-4的图象于点若ZAOB二135°,则R的值是（）B.4A・2C.6D.84.（2017湖北省十堰市，第10题，3分）如图，直线$=岳_6分别交兀轴，y轴于A,B,M是反比例函数y=-（x>0
3、）的图象上位于直线上方的一点,MC〃兀轴交AB于C,MD丄MC交AB于D,AC・BD=4观，X5.（2017湖北省咸宁市，第8题，3分）在平面直角坐标系兀Oy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1,0）,顶点A的坐标为（0,2）,顶点3恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿兀轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C'的B.(2,0)D.(3,0)C.0)24.（2017湖北省荆州市，第10题，3分）规定：如果关于兀的一元二次方程O¥2+Z?x+c=0QH0）有两个实数根，且其屮一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程
4、为“倍根方程”.现有下列结论：①方程F+2尢一8=0是倍根方程；②若关于兀的方程F+血+2=0是倍根方程，则沪±3；③若关于无的方程ax2-6ax+c=0（°H0）是倍根方程，则抛物线y=ar2-6ar-bc与兀轴的公共点的坐标是（2,0）和（4,0）；4°④若点（加，Q在反比例函数y=—的图象上，则关于x的方程mr2+5x+/7=0是倍根方程.X上述结论中正确的有（）A.①②B.③④C-②③D.②④5.（2017湖北省荆门市，第12题，3分）已知：如图，在平面直角坐标系兀O），中，等边AAOB的边长为6,点C在边04上，点D在边AB上，且OC=3BD,反比例函数y=-（RHO）
5、的图象恰好经过点C和点D,A.应25B.1681^3581^346.（2017怀化，第10题，4分）如图，A,B两点在反比例函数y=^的图象上，C,D两点在反比例函数Xy虽的图象上，AC丄y轴于点E,BD丄y轴于点F,AC=2,BD二1,EF=3,则心■広的值是（）A.6B.4C・3D.24.（2017辽宁省营口市，第8题，3分）如图，在菱形ABOC中，ZA二60°,它的一个顶点C在反比例函数y=-的图象上，若将菱形向下平移2个单位，点A恰好落在函数图象上，则反比例函数解析式为（）B.y=-^X3c・y=—X11.（2017辽宁省锦州市，第8题,2分）如图,矩形OABC中,A(1
6、,0),Ck(0,2),双曲线y=—x(0B.1CB于点&F,连接O&A3OF,EF,S厶oeF^S^bef，4C.—3D.72（x>0）上的一个动点,12・（2017贵州省黔西南州，第10题，4分）如图，点A是反比例函数y=-X接04,过点O作OB丄OA,并且使03二2OA,连接AB,当点A在反比例函数图象上移动时，点B也在某一反比例函数y=-图象上移动，则《的值为（）B.4A.-4D.213.（2017四川省乐山市，第10题，3分）如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边04、OC分別落在X、y轴上，点3坐标为（6,4）,反比例函数y=-的图象与AB边交于点D,与BC边
7、交于点E,连结DE,将△BDE沿DE翻折至△B‘DE处，点3'恰好落在正比例函数y二也图彖上，则k的值是（）A，~5~21C.1D.2414.（2017四川省达州市，第10题，3分）已知函数）心爭>。）扣V。）的图象如图所示，点P是y轴负半轴上一动点，过点P作y轴的垂线交图象于A,B两点,连接04、OB.下列结论:①若点M]（X],P）,M2（兀2，『2）在图象上，且X
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