9、27函数f（x）二x.的大致图象为（在直角坐标系中，直线兀+巧『一3=0的倾斜角是（）71A.671B.亍2兀c.35龙D.6在下列条件中可判断平面0与平面0平行的是（）A.a、0都垂直于平面了B
10、.G内存在不共线的三点到平面“的距离相等C.1、加是Q内两条直线且/〃0,加〃0D.人加是两条异面直线且〃/a，加〃&，〃/0，加〃0已知等差数列1皿"，等比数列3卫+2小+5,那么等差数列的公差为（）A.3或一3B.3或一1C-3D.—311.点P在正方体ABCD-A^C.D,的面对角线QC上运动,4—的两条切线l"，切点分别为点A和点3,5」)d.9(r则下列四个命题中真命题的个数是()(1)£>/丄B.C；(2)AP〃平面A.C.D；(3)三棱锥A.-DPG的体积随点P的运动而变化。A.1B.2C.3D・12・过直线y=2x±一点P作圆M:(x—3)「+(y—2)「
11、当厶、厶关于直线,Y=2x对称时，乙4PB的度数为(A.30°B.45’C.60°二、填空题13.已知Iog53=a,5b=2,则5a+2b=・/、](q-3)x+5(xW1)14.已知函数/(兀)二')〈是(+oo)上的减函数，则a的取值范围是・[2a-log(lx(兀>1)15.已知圆M:x2+y2-2mx-3=0(/n<0)的半径为2,则其圆心坐标为。16.正四面体ABCD的外接球的球心为°,E是的中点，则直线和平面BCD所成角的正切值为O三、解答题17.已知aWR,函数f(x)=x
12、x・a
13、,(I)当a=2时，写出函数尸f(x)的单调递增区间；(II)当a>2时
14、，求函数尸f(x)在区间⑴2]上的最小值.18.已知函数=为奇函数.2+1(1)求实数a的值；C(2)试判断函数的单调性并加以证明；(3)若对任意的xeR不等式f(x)Vm恒成立，求实数m的取值范围.19.如图，在四棱锥P-ABCD中，P4丄底面ABCD,四边形ABCD是直角梯形，ADHBC,ABAD=90°,BC=2AD,(1)证明：A3丄PD；(1)在线段“上找出一点E使AE〃平面PCD,指出点E的位置并加以证明；20・求经过点Ad,2）,且满足下列条件的直线方程:5_（1）倾斜角的正弦为13；（2）与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积为4。21.求与兀轴相切，圆心在直
15、线3x-y=0±＞且被直线x-y=o截得的弦长为20的圆的方程。22.如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD丄平面ABCDfSD=AD=a,点e是SD上的点，且％=加（0＜肚1）.（1）求证:对任意的几&（°」］都有AC丄BE；C（2）若二面角C-AE-D的大小为60°,求久的值.三、17.fx(x_2)(I)当a=2时，f(x)=x
16、x-2
17、=lx"2X)由二次函数的知识可知，单调递增区间为x<2-9(-8,1)和(2,+00)；2_(_ax2a(x一肓丿+—(II)因为a>2,当x^[l,2]时，f(x)=x(a-x)=241<弓<冷当22,即218、x)min=f(2)=2a-4,当©2,即a>3时，故f(x)min=2a-4a-1f(x)min=f(1)=a-123(1)由函数为奇函数可得f(0)=2=o,解得护(2)2*_12*+1-2由(1)可得f(x)=2X+1=2X+122X+1,可得函数在R上单调递增，下面证明:高一(上)期末数学试卷(二)答案选择题123456789101112DDCACADDDCAC填空题V213.11.14.(1,2].15・(7°);16.2解答题2(21-2任取实数xl
