高一（上）期末数学试卷 (2)

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1、高一（上）期末数学试卷　一、选择题：本题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．sin210°=（　　）A．B．C．﹣D．﹣2．sin27°cos18°+cos27°sin18°的值为（　　）A．B．C．D．13．已知集合A={x

2、1＜2x＜8}，集合B={x

3、0＜log2x＜1}，则A∩B=（　　）A．{x

4、1＜x＜3}B．{x

5、1＜x＜2}C．{x

6、2＜x＜3}D．{x

7、0＜x＜2}4．已知a=sin80°，，，则（　　）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞

8、a＞bD．b＞c＞a5．一扇形的圆心角为60°，所在圆的半径为6，则它的面积是（　　）A．6πB．3πC．12πD．9π6．若α，β∈（0，π）且，则α+β=（　　）A．B．C．D．7．的一条对称轴是（　　）A．B．C．D．8．要得到的图象，只需将y=3cos2x的图象（　　）A．右移B．左移C．右移D．左移9．函数的定义域为（　　）A．B．C．D．10．函数y=sinx+cosx的值域是（　　）A．[﹣1，1]B．[﹣2，2]C．D．11．下列函数中既是偶函数，最小正周期又是π的是（　　）A．y=s

9、in2xB．y=cosxC．y=tanxD．y=

10、tanx

11、12．函数f（x）=lnx+x2+a﹣1有唯一的零点在区间（1，e）内，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣e2，0）B．（﹣e2，1）C．（1，e）D．（1，e2）　二、填空题：本题共4小题，每小题5分．13．若tanα=2，则的值为　　．14．已知函数y=的单调递增区间为　　．15．的对称中心是　　．16．若，则（1+tanα）•（1+tanβ）=　　．　三、解答题：本题共6小题，17题10分，18--22每小题10分．17．已知集合A=

12、{x

13、x2﹣4x﹣5＜0}，B={x

14、3＜2x﹣1＜7}，设全集U=R，求（1）A∪B．（2）A∩∁UB．18．化简．19．已知函数y=Asin（ωx+ϕ）其中，若函数的最小正周期为π，最大值为2，且过（0，1）点，（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递减区间．20．已知函数，（1）求f（x）的值域；（2）说明怎样由y=sinx的图象得到f（x）的图象．21．已知，且，（1）求sin（α+β），与与cos（α﹣β）的值；（2）求tan（2α﹣β）的值．22．已知函数f（x）=3sin2x+acos

15、x﹣cos2x+a2﹣1，（1）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（2）求f（x）的最大值．　2016-2017学年吉林省长春外国语学校高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：本题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．sin210°=（　　）A．B．C．﹣D．﹣【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】利用诱导公式可得sin210°=sin=﹣sin30°，化简得出结果．【解答】解：sin210°=sin=﹣sin30°=﹣，故选C．　2．sin27

16、°cos18°+cos27°sin18°的值为（　　）A．B．C．D．1【考点】两角和与差的余弦函数．【分析】利用两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值即可计算得解．【解答】解：sin27°cos18°+cos27°sin18°=sin（27°+18°）=sin45°=．故选：A．　3．已知集合A={x

17、1＜2x＜8}，集合B={x

18、0＜log2x＜1}，则A∩B=（　　）A．{x

19、1＜x＜3}B．{x

20、1＜x＜2}C．{x

21、2＜x＜3}D．{x

22、0＜x＜2}【考点】交集及其运算．【分析】化简集合A

23、、B，根据交集的定义写出A∩B即可．【解答】解：集合A={x

24、1＜2x＜8}={x

25、0＜x＜3}，集合B={x

26、0＜log2x＜1}={x

27、1＜x＜2}，则A∩B={x

28、1＜x＜2}．故选：B．　4．已知a=sin80°，，，则（　　）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a【考点】对数值大小的比较．【分析】利用三角函数的单调性、指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：a=sin80°∈（0，1），=2，＜0，则b＞a＞c．故选：B．　5．一扇形的圆心角为60°，所在圆的半径为

29、6，则它的面积是（　　）A．6πB．3πC．12πD．9π【考点】扇形面积公式．【分析】根据扇形的面积公式代入计算，即可得解．【解答】解：∵α=，r=6，∴由扇形面积公式得：S===6π．故选：A．　6．若α，β∈（0，π）且，则α+β=（　　）A．B．C．D．【考点】两角和与差的正切函数．【分析】直接利用两角和的正切函数求解即可．【解答】解：∵α，β∈（0，π）且，则tan（α+β）===1，∴α+β=．故选：A．　7．的一条对称轴是（　　）A．B．C