高中数学必修三习题：第二章21-212系统抽样

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1、第二章统计2.1随机抽样2.1.2系统抽样高效演练知能提升A级基础巩固一、选择题1.下列说法错误的个数是（）①总体的个体数不多时宜用简单随机抽样法；②系统抽样中在总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；③百货商场的抽奖活动是抽签法；④整个系统抽样过程中，每个个体被抽取的机会相等.A・1B.2C.3D・4答案:A2.为了了解参加某次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定釆用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么从总体中应随机剔除的个体数目为（）A.2B.3C・4D・5解析：因为1252=50X25+2,所以应随机剔除2个个体.答案：A3.从2004名学

2、生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概B.均不相等A.不全相等9RC.都相等，且为亍迈D.都相等，且为赢答案：C4.要从已编号（1〜50）的50枚最新研制的某型号导弹中，随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是（）B.3,13,23,33,432,3,4,D.2,4,8,16,32解析：间隔应为丁=10・答案：B5.某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本.已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样

3、本中还有一个同学的学号是（）A.10B・11C・12D.16解析：分段间隔A=—=13,可推出另一个同学的学号为16.答案：D二、填空题1.一个总体中有100个个体，随机编号为00,01,02,…，99,依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,・10.现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组中随机抽取的号码为m,那么在第k（S组中抽取的号码个位数字与k+m的个位数字相同.若加=6,则在第7组中抽取的号码是・答案：632.采用系统抽样从含有8000个个体的总体（编号为0000,0001,・・・，7999）中抽取一个容量为50的样本，则最后一段

4、的编号为,已知最后一个入样编号是7894,则开头5个入样编号是.解析：因为80004-50=160,所以最后一段的编号为最后160个编号.从7840到7999共160个编号，从7840到7894共55个数，所以从0000起第55个编号应为0054,然后逐个加上160得，0214,0374,0534,0694.答案：7840〜79990054,0214,0374,0534,06943.用系统抽样法（按等距离的规则）从160名学生中抽取容量为20的样本，将这160名学生从1到160编号.按编号顺序平均分成20段（1〜8号，9~16号，…，153〜160号），若第16段应抽

5、出的号码为125,则第1段中用简单随机抽样确定的号码是・解析：用系统抽样知，每段中有8人，第16段应为从121至IJ128这8个号码，125是其中的第5个号码，所以第一段中被确定的号码是5・答案：5三、解答题4.某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2,…，295,为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程.解：按照1：5的比例，应该抽取的样本容量为295一5=59,我们把295名同学分成59组，每组5人，第一组是编号为1〜5的5名学生，第2组是编号为6〜10的5名学生，依次下去，第59组是编号为291〜295的5名

6、学生.采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为&（1W底5）,那么抽取的学生编号为A+57（7=0,1,2,3・・・，58）,得到59个个体作为样本，如当Q3时的样本编号为3,8,13,…，288,293.5.为了了解高二2013名学生中使用数学教辅的情况，请你用系统抽样抽取一个容量为50的样本.解：其抽样步骤如下：(1)随机地将这2013个个体编号为1,2,3,…，2013.(2)利用简单随机抽样，先从总体中剔除13个个体(可利用随机数表)，剩下的个体是2000能被样本容量50整除，然后再重新编号为1,2,3,・・・，2000.(3)确定

7、分段间隔辔^=40,则将这2000名学生分成50组，每组40人，第1组是1,2,3,…，40；第2组是41,42,43,…，80；依次下去，第50组是1961,1962,…,2000.(4)在第1组用简单随机抽样确定第一个个体编号,&W40)・(5)按照一定的规则抽取样本.抽取的学生编号为7+40HA=0,1,2,39),得到50个个体作为样本，如当i=2时的样本编号为2,42,82,1962.B级能力提升N1.系统抽样又称为等距抽样，从N个个体中抽取刀个个体为样本，抽样距为取整数部分)，从第一段1,2,…，&个号码中随机抽取一个号码％,则idk,…