第12专题几何计算说理问题

《第12专题几何计算说理问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、初中数学压轴精讲精练(九年级起点)M12专题几何证明及通过几何计算进行说理问题例1：如图1,在AABC中，BC>AC,ZACB=90，点D在AB边上，DE丄AC于点E.(1)若J,AE=2,求EC的(2)(2)设点F在线段EC±，点G在射线CB上，以F、GG为顶点的三角形与△EDC有一个锐角相等，FG交CD于点P.问：线段CP可能是ACFG的高还是中线？或两者都耳可能？请说明理由.【思路点拨】1.ACFG与AEDC都是直角三角形，有一个锐角相等，分两种情况.2.高和中线是直角三角形的两条典型线，各自联系着典型的定理，一个是直角三角形的

2、两锐角互余,一个是直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.3•根据等角的余角相等，把图形屮相等的角都标记出来.例2：如图1,正六边形ABCDEF的边长为a,P是BC边上的一动点，过P作FWAB交AF于M作PN//CD交DE于N(1)①ZMPN=°；②求证：PM+PN=3a；(2)如图2,点0是AD的中点，联结OM、ON.求证：OM=ON.(3)如图3，点0是AD中点，0G平分ZMON，判断四边形OMGN是否为特殊的四边形，并说明理由.BPC图1BPC图2BPC图3【思路点拨】4.第(4)题的思路是，把PM+PN转化到同一条直线上.2.第

3、(2)题的思路是，以0为圆心，0M为半径画圆，这个圆经过点N、P.于是想到联结0P,这样就出现了两对全等三角形.3.第(3)题直觉告诉我们，四边形OMGN是菱形.如果你直觉△MOG与△NOG是等边三角形，那么矛盾就是如何证明ZMON=120°・例3：已知二次函数y=_x?+bx+c的图像建八、、P(0,1)与Q(2,-3).(1)求此二次函数的解析式；(2)若点A是第一象限内该二次函数图像上一点，过点A作x轴的平行线交二次函数图像于点B,分别过点B、A作x轴的垂线，垂魁别为GD,且所得四边形ABCD恰为正方形.①求正方形的ABCD的面

4、积；②讎PA、PD,PD交AB于点E,求证：△PAD〜△PEA.【思路点拨】1.数形结合，用抛物线的解析式表未A的坐标，用点A的坐标表含0、AB的长，当四边形ABCD是正方形时，AD=AB.2.通过计算PAE与/DPO的正切值，得到上PAE=/DPO=/PDA,从而证明厶PAD〜^PEA.