第一部分函数图象中点的存在性问题13

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1、例12013年山西省中考第26题如图1,抛物线y=-^x2-^x-4与兀轴交于A.B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C,连结BC,以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是兀轴上的一个动点,设点P的坐标为（加,0）,过点P作兀轴的垂线I交抛物线于点Q.（1）求点A、B、C的坐标：（2）当点P在线段OB上运动时，直线/分别交3D、BC于点M、N.试探究加为何值时，四边形CQMD是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM的形状，并说明理由；（3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点Q,使△BDQ为直角三角形，若存在，请直接写出点Q的坐标；

2、若不存在，请说明理由.如图1,抛物线y=--x2--x+3与兀轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与）‘，轴交于点C.（1）求点4、B的坐标；（2）设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当AACD的面积等于的面积吋，求点D的坐标；（3）若直线/过点E（4,0）,M为直线/上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线/的解析式.••••1、若抛物线y=-x2+x-4的顶点为D,与坐标轴分别交与点A、B、C三点试探究在y轴上是否存在一点Q,使AADQ为直角三角形，请求出点Q的坐标例32010年北京市中考第24题777—I气7

3、27在平面直角坐标系xOv屮，抛物线y=x2+—x+m2-3m+2与x轴的交点44分别为原点O和点A,点B（2,n）在这条抛物线上.（1）求点B的坐标；（2）点P在线段OA上，从点O出发向点A运动，过点P作x轴的垂线，与直线OB交于点E,延长PE到点D使得以PQ为斜边，在PQ右侧作等腰直角三角形PCD（当点P运动时，点C、D也随之运动）.①当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时，求OP的长；②若点P从点O出发向点人作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线段04上另一个点Q从点A出发向点O作匀速运动，速度为每秒2个单位（当点Q到达点O时停止运

4、动，点P也停止运动）.过Q作x轴的垂线，与直线AB交于点F,延长QF到点M,使得=QF,以QM为斜边，在QM的左侧作等腰直角三角形QM/V（当点Q运动时，点M、N也随之运动）.若点P运动到/秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上，求此刻/的值.4如图1,直线y=—§兀+4和x轴、y轴的交点分别为B、C,点A的坐标是(-2,0).(1)试说明AABC是等腰三角形；(2)动点M从A出发沿x轴向点B运动，同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动，运动的速度均为每秒1个单位长度.当其中一个动点到达终点时，他们都停止运动.设M运动r秒时，

5、△MON的面积为S.①求S与/的函数关系式；②设点M在线段OB上运动时，是否存在5=4的情形？若存在，求出对应的/值；若不存在请说明理由；