有理数的混合运算(集体备课)

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1、科学记数法教学目的和要求：1．复习和巩固有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算。2．使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数。教学重点和难点：重点：正确运用科学记数法表示较大的数。难点：正确掌握10的幂指数特征。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1．什么叫乘方?说出103，―103，(―10)3、an的底数、指数、幂。2.把下列各式写成幂的形式：×××；；-×××；。3．计算：101，102，103，104，105，106，1010。由第3题计算：105=10000，106=1000000，1010=10000000000，左边用10的n次幂

2、表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数，比如一亿，一百亿等等。又如像太阳的半径大约是696000千米，光速大约是300000000米/秒，中国人口大约13亿等等，我们如何能简单明了地表示它们呢?这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法。二、讲授新课：1．10n的特征观察第3题：101=10，102=100，103=1000，104=10000，…1010=10000000000。提问：10n中的n表示n个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系?(1)10n=，n恰巧是1后面

3、0的个数；(2)10n=，比运算结果的位数少1。14反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少，如=107。2．练习：(1)把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，100000000000。(2)指出下列各数是几位数：103，105，1012，10100。3．科学记数法：任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式。如：100=1×100=1×102；600=6×1000=6×103；7500=7.5×1000=7.5×103。一般地，把一个绝对值大于10的数记成a×的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1≤

4、a

5、<10），n是正整数，这种

6、记数法叫做科学记数法。4．例题：例1：用科学记数法记出下列各数：(1)696000；(2)1000000；(3)58000；(4)―7800000；(5)236000km=m。解：(1)原式＝6.96×105；(2)原式＝106；(3)原式＝5.8×104；(4)原式＝―7.8×106。5．思考：用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的数位位数有什么关系？和同学讨论一下，再举几个数验证你的猜想是否正确。(总结：n=整数位数-1)6．科学计数法还原原数：P45，27．课堂练习：P474，5三、课堂小结：1．指导学生看书；2．强调什么是科学记数法，以及为什么学习科学记数法；3．突出科学记数法

7、中字母a的规定及10的幂指数与原数整数位数的关系。四、课堂作业：五、课后反思：14近似数教学目的和要求：1．使学生初步理解近似数和有效数字的概念，并由给出的近似数，说出它精确到哪一位，它有几个有效数字。2．给一个数，能熟练地按要求四舍五入取近似数。教学重点和难点：重点：近似数、精确度，有效数字等概念和给一个数，能按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，四舍五入取近似数。难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字的个数、保留有效数字取近似值。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1．问题：①统计班上喜欢吃肯德鸡的同学？②量一量课本的宽度。了解准确数和近似数的概念，2．

8、从学生原有认知结构提出问题：在小学里我们计算圆的面积S=πR2，π一般取多少?(3.14)这是一个精确的数吗?小数位数太多，不便于计算，常常保留两位小数，由“四舍五入”取π≈3.14，这就是“近似数”，小学里在小数计算中经常把最后答案取近似数。3．完成练习：①将3.062保留一位小数得___；②将7.448保留整数得____；③将15.267保留两位小数得___。二、讲授新课：1．概念：①精确度：在实际问题中，我们经常要用近似数.使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题。我们都知道，···。我们对这个数取近似数：如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位；如果

9、结果取1位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)；如果结果取2位小数，则应为3.14，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)；……。14概括：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。2．例题：例1：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万（4）6.96×105解：(1)132.4精确到十分位(精确到0.