§1.6三角函数模型简单应用（1）

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1、河北武中·宏达教育集团教师课时教案备课人授课时间课题§1.6三角函数模型的简单应用（一）课标要求选择合理三角函数模型解决实际问题.教学目标知识目标掌握三角函数模型应用基本步骤:技能目标在复杂的背景中抽取基本的数学关系，还要调动相关学科知识来帮助理解问题。情感态度价值观体验数学在解决实际问题中的价值和作用及数学和日常生活和其它学科的联系重点用三角函数模型解决一些具有周期变化规律的实际问题难点将某些实际问题抽象为三角函数的模型教问题与情境及教师活动学生活动学过程及方法一、复习准备：1.函数f(x)的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位所得的曲线

2、是的图像，试求的解析式.2.函数的最小值是-2，其图象最高点与最低点横坐标差是3p，且图象过点(0,1)，求函数解析式.二、讲授新课：1.教学典型例题：①出示例1：如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数，试求这段曲线的函数解析式.讨论：如何由图中的几何特征得到曲线的各参量？（由周期、振幅确定A、b、ω；再由特殊点确定初相ψ）教师示例→小结：观察几何特征，转化为相应的数量关系.学生回顾教师组织学生，讨论得到个参量1河北武中·宏达教育集团教师课时教案教问题与情境及教师活动学生活动学过程及方法②练习：如图，它表示电流在一个周期内的图象

3、.（i）试根据图象写出的解析式.（ii）在任意一段秒的时间内，电流I既能取得最大值A，又能取得最小值－A吗？（答案：（i）；（ii）由得不可能）例2：作出函数y＝｜sinx｜的图象，指出它的奇偶性、周期和单调区间.讨论：绝对值的几何意义？→作简图（看书61页）→由图说性质变式：研究y＝｜cosx｜、y＝｜tanx｜.小结：数形结合思想研究函数性质.分析：例3是研究楼高与楼在地面的投影长的关系问题，是将实际问题直接抽象为与三角函数有关的简单函数模型，然后根据所得的模型解决问题。应当注意在复杂的背景中抽取基本的数学关系，还要调动相关学科知识来帮助理

4、解问题。学生分析完成学生完成画图2河北武中·宏达教育集团教师课时教案教问题与情境及教师活动学生活动学过程及方法 .三、巩固练习：1.练习：教材P65练习1题.学生独立完成教学小结给图求式；给式应用；待定系数法.课后反思3