精心整理 圆锥曲线章节复习

《精心整理 圆锥曲线章节复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、1、曲线与方程（1）曲线与方程的关系（2）求轨迹方程2、椭圆定义及标准方程几何性质第二定义综合应用双曲线定义及标准方程几何性质第二定义统一定义抛物线定义及标准方程几何性质22xyx2y222(0)221(ab0)1(a0,b0)ypxpaba2b2椭圆、双曲线、抛物线的标准方程和图形性质X轴，长轴长2a,X轴，实轴长2a,X轴Y轴，短轴长2bY轴，虚轴长2b（±c,0)（±c,0)（p/2,0)c2=a2-b2c2=a2+b201e=1x=±a2/cx=±a2/cx=-p/2椭圆补充性质：2bA1、椭圆通径：2Ma2、焦

2、半径范围：F1F2acMFac3.范围:(0,FAF]1224.SbtgMF1F22直线与椭圆：1、基本方法：韦达定理、点差法2、基本思想：数形结合，坐标、设而不解3、直线与椭圆位置关系ykxm消元x2y2一元二次方程1消y消x22abf(x)0g(y)0000相离相切相交4、弦长公式ykxm2B(x2,y2)AB1kxx121A(x1,y1)AB1yy212kB(x2,y2)注意：一直线上的任意两点都有距离公式和弦长公式A(x1,y1)双曲线补充性质：M(x0,y0)2bF1F1、双

3、曲线通径：22a2、焦半径范围：2aM在右支上xcMF1acMF2ca22xy3.等轴双曲线1(1)渐近线xy0;22aa(2)e2.4.S2MF1F2bcot25.直线与双曲线的交点问题ykxm消元22xy122ab222222222(bak)x2kmaxamab02222amabb2a2k20x2kma2一交点222bak0ACDB000相交相切相离两交点一交点无交点抛物线补充性质：1、抛物线通径：2p2、焦点弦的性质2p(1)xx1242(2)yyp12(3)ABx

4、xp12p焦半径：MFxM23、直线与抛物线的位置关系ykxm2222kx(2km2p)xm0y2px相交相离相切k0000一次方程(k=0)(直线平行于对称轴)12变式：一圆与圆x2+y2+6x+5=0外切，同时与圆x2+y2-6x-91=0内切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么曲线。YPXO1O2变式：一圆与圆x2+y2+6x+5=0外切，同时与圆x2+y2-6x-91=0内切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么曲线。YPXO1O2NP2NM222xy3、F是1的右焦点，P是其上一点，定点B(2,1).259

5、则

6、PB

7、

8、PF

9、的最小值__________.DD1C1A1B1PABDCABCD3求双曲线的标准方程4(2)焦点在y轴上，焦距是16，离心率e3(3)双曲线的渐近线为y2x，且过点（1，3）62.焦点在x轴上的双曲线，它的两条渐近线的夹角为，焦距为12，求此双曲线的方程及离心率．322xy1、经过点P(0,3)作直线L，若L与双曲线143只有一个公共点.问这样的直线有几条？2、(1)求抛物线y2=2x过点(-2,0)的弦的中点轨迹.22xy(2)求椭圆1的一组斜率为2的平行弦34中点轨迹3、焦点在x轴上的椭圆C的一顶点B(0,1),右焦点

10、到直线m:xy220的距离为3（1）求C的标准方程.（2）是否存在斜率k0的直线与C交于两点M，N，使BNBM？若存在，求k的取值范围；若不存在，说明理由.224、已知直线yax1与双曲线3xy1交于A，B两点，若以AB为直径的圆过原点，求实数a的值yl1DBOxPAl2（第21题图）