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《2018届高三数学小题精练B卷及解析：专题(06)平面向量及解析含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018高考数学小题精练+B卷及解析：专题（06）平面向量及解析专题（06）平面向量1.己知a勻（2力=gT4kab与b垂直，则k=（10【解析】A.B.C.-2D・2B・一卫C.【答案】a=(1,2),b=(-2,4>ka亠b=(k—2,2k亠4).由ka亠b与b垂直，可得(ka亠bMb=-2(k-2)+4(2k*4)二0・10解得丘=_史3故选B.2.已知向量a与b的夹角是‘且Ia
2、=1,
3、b
4、=4’^r(3a+Ab)丄a‘则实数A=(3【答案】A【解析】v（3Q+兄可丄7•••（3才站）・a=石丁+Aba=0,a71«3J.3xl2+/ixlx4xcos—=0,解彳寻兄=一一
5、32Tt3.己知向量a,b的夹角为A.2B.3C・4D.11=(-厂)=3,a?2a3b9,则b23【答案】【解析】a2aX-7XX2933bcos9,ri=6b2,故选A4如图一征平行四边形ABCD中,=k+M入MeAC,BD相交于点0,E为线段AO的中点.若入+卩=BEBABD(、R),则D2-3c3-4B.B1劉答A.[【解析】TE为线段虫0的中点,••辰勺+丄辰第+艮押）扫+扣―皿+卿・・・兄+“丄+J244故选：B5・已知向量a=（—2,1）,b=（-1,3）,贝U（A.anbB・a丄bc.an（a-b）D.a丄（a-b）【答案】D【解析】由a—b=（—1,—2）,a二（
6、—2,1）,得:故选：D6•在aABC中，D为BC边的中点，若BC=（2,0）,AC=（1,4）,贝iJAD=（）A.（-2,4）B.（0，一4）C・（2,4）D・（0,4）【解析】【答案】DAD=AC-DC=AC-一BC=（1,4）~（1,0）=（0,4）.2故选：D7.已知向量a元6,b）2（2一2a卜丄A.5B.'26C.2V5D・10【答案】B—-2—-2—-AB^-AD--BE解得｛:I—11*4""■*I■■•AC=-AD+-BE33【解权「】因为a_bj?「以，2x—6=0,x=3,
7、a，b=；（a*b）=75+[=J26故选B.仃且AD与BE的夹角为120，则AB
8、AC&AD,BE分别是AABC的中线，若ADBE()1428A._B.-C.一D.一3939【答案】cAD=-[AB^AC)t【解析】由｛_2旋=丄(-2云+花),故选C.点睛：平面向量的数量积计算问题，往往有两种形式，一是利用数量积的定义式，二是利用数量积的坐标运算公式，涉及儿何图形的问题，先建立适当的平面直角坐标系，可起到化繁为简的妙用.利用向量夹角公式、模公式及向量垂直的充要条件，可将有关角度问题、线段长问题及垂直问题转化为向量的数量积来解决.列出方程组求解未知数.9.已知叫其中a=1Jb=2,且*丄(a-b),则向量和的夹角是A-B>C・D.【答案】B【解析】由题意知a(a
9、-b)=a2-a-b=0,所以a・b,设与的夹角为，则a•b1cosQ==一
10、a
11、・
12、b
13、rna0=3,故选B.10.如图，在厶ABC中，己知AB近点B),则ADBC的取值范围为()2=,AC年AC=少点D为BC的三等分点(靠B.17（一厂）33C・（5,55）_3SD.57（―厂）33CDB【答案】D【解析】试题分析：ADBC考点：解三角形，向量运算.ADBC,【思路点晴】有关向量运算的小题，往往都化成同起点的向量来进行，如本题中的都转化为AB,AC这两个向量，然后利用加法、减法和数量积的运算,将向量运算转化为边和角的运算.利用余弦定理，可以将要求的数量积化简为彳+0€f_5f)
14、在运算过程中要注意正负号.2cosI,)3334+60€（-）2cos,由于cos，故3AA11-已知ABC的面积为2,在ABC所在的平面内有两点P、Q,满足T==PAPC0,QA2BQ,A则APQ的而积为（）C.D.1—=1_•I—丄—二—丄1——*2—二/—"*—1□AB—BCBC=ABBC+）BC=AB[AC【答案】C【解析】试题分析：由已知，点分别为/C的中点，曲(塞近占〉的三等分点，故AP=^-ACfAQ=~AB.23又sc面积可知，AXPC的面积S詁Sx®血宀卜2=—■3考点：平面向量线性运算.3.在矩形ABCD中,AB=2,AD=1，点P为矩形ABCD内一点，则使
15、得APAC概率C.D.为()A.-8【答案】D【解析】试题分析：建立如所示的平面直角坐标系，设P(x>)sj(ao):5(2:0)sC(2,l).D(02),则AP=(x.y),^C=(2.1),故”旋=2x+y,故由题设可得2x+j^l,即点P满足的条件是2x+yhl,画出其图象7可臓P所在的区域的面积,即为四边形如C的面积S亠乂,故删率为"壬冷应选D•yl考点：儿何概型公式及运用.【易错点晴】本题考查的是线性约束条件与数形结合的数学思想的运用概率问题，解答时先构0
