专题07函数（解析版）

《专题07函数（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、《2015年高考备考艺体生文化课精选好题突围系列》专题7函数的图象函数图象的辨识系【背一背基础知识】熟练学握常见初等函数的函数图像：单调性：R〉0时，单调递增；RvO时，单调递减.2.二次函数/(x)=ox2+/zr+c(6Z>0)的图像/(x)=or2七fo询c(qhO)定义域(yo,+go)对称轴X=2a顶点坐标值域单调区间b4dc-戻、2a'4a丿(b>rb>rb>rb}—00,递减；,+00递增—00,递增；,+oo12d丿12aJI2d丿I2a)4a/递减一。0,±^£]当k>0时，图彖分别位于第一、三彖限，同一个彖限内，y随兀的增大而减小；当kvO时，图彖分别位于二、四象限，

2、同一个象限内，y随兀的增大而增大.4.指数函数aa>1010<6Z<1图彖/2^.%0?x”逆时针旋转，底数越来越小0亠逆时针旋转，底数越來越小性质定义域：(0,+oo)值域：R恒过点(1,0),即当兀=1时，y=0xe(0,l)时y<0,x€(l,+oo)时y>0xw(O,l)时y>0,a-g(l,+oo)Bty<0在(0,+oo).上是增函数.在(0,+oO)上是减函数.6.对角函数/(兀)=ov+—(°>0

3、,b>0)当x〉0时,(当且仅当ax=-即兀时取等号)，由此可得函数兀Vay=cix^—(t2>0,Z?>0,x>0)(a>0,b>0,xeR1)的性质:当X=上时,函数/(X)=6ZX+-(6Z>O^>O,X>O)有最小值2J-,特别地，当a=b=l^i函数有最VaxVa小值2.函数y=cix+—(a>0,b>0)在区间(0,—)上是减函数，在区间(、£,+oo)上是增函数.xVaVabb因为函数y=仮+—(a>0,b>0)是奇函数，所以可得函数y=ax+—(a>0,bJO,xGR)的性质：XX当x=~.—时，函数y=ax+—(a>0,bXO,xeR)有最大值~2.—,特一别地，当a二

4、b二1时函数有最大值VaxVa-2.函数y=ax+-(a>0,b>0)在区间,-J-)上是增函数，在区间(-J-,0)上是减函数.xVaVa7.幕函数的图像与性质当a>0时，幕函数夕=屮有下列性质：(1)图象都通过点(0,0),(1,1)；(2)在第一象限内都是增函数；(3)在第一象限内，q〉1时，图彖是向下凸的；1时，图彖是向上凸的;(4)在第一象限内，过点(1,1)后，图象向右上方无限伸展.当a<0吋，幕函数歹=屮有下列性质：(1)图象都通过点(1,1)；(2)在第一象限内都是减函数，图彖是向下凸的；(3)在第一象限内，图象向上与)'轴无限地接近；向右无限地与兀轴无限地接近;(4)在

5、第一象限内，过点(1,1)后,越大，图象下落的速度越快.【讲一讲基本技能】1.必备技能：函数图象的识辨可从以下方面入手:仃)从函数的定义域，判断图象的左右位置；(2)从函数的值域，判断图象的上下位置；(3)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(4)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(5)从函数的周期性，判断图象的循环往复.利用上述方法，排除、筛选错误与正确的选项.2.典型例题:分析：本题考查的是对图像的识别，可抓住图像的某个特征,进行排除，进而可得真确答案.【答案】A【解析】首先注意到函数y=2

6、x

7、-x:(xeR)是偶函数，所以其图象关于y轴对称，因此挂除B和D,再当沪5时，7=2£-

8、5：=7>0,故排除C,学科网从而选A.例2已知反比例函数y=-(k^0)的图彖经过点(-1,2),当兀>2时，所对应的函数值y的取值范围是—X【答案】—IvyvO分析：当兀>2时，所对应的函数值y的取值范围，首先求出£的值，由题意图彖经过点(-1,2),将点(-1,2)k2代入y=-nJ求出k,确定反比例函数的解析式为y,根据反比例函数的性质得图象分布在第二、四xx2象限，在每一象限，)'随兀的增大而增大，因为x=2时，y=--=-l,所以当x>2时，一IvyvO.正确理解反比例函数的增减性是解决本题的关键，结合函数的简图更易理解.X则反比例函数的解析式为v=所以反比例函数X象分布在第

9、二、四象限，在每一象限，F随X的増大而増大，因为x=2时，丁=-匚=-1,所以当xa2时，-1b)的图象如图所示，则函数g{x)=ax+b的图像是()ABCD【答案】A【解析】由函数/(x)=(x-Q)(x-b)(a>b)的图象可知，0

10、