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《人教版数学八年级下册学案17.2勾股定理的逆定理（无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、17.2勾股定理的逆定理（一）学习目标1.体会勾股定理的逆定理的推导过程，掌握勾股定理的逆定理；2.探究勾股定理的逆定理的证明方法；3.进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。（二）学习重点1.掌握勾股定理的逆定理以及推导过程；2.灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。（三）学习难点1.掌握勾股定理的逆定理以及推导过程；2.灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。（四）课前预习1•有五组数：①25,7,24；②16,20,12；（3）9,40,41；④4,6,8；⑤罗，42,52,以各组数为边长，能组成直角三角形的个数为（）•A.1B.2C.3D.42•三角形的三边长
2、分别为6,&10,它的最短边上的高为（）A.6B.4.5C.2.4D.83.下列说法中，不正确的是（）A.三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形B.三个角的度数Z比为3:4:5的三角形是直角三角形C.三边长度之比为3:4:5的三角形是直角三角形D.三边长度之比为5:12:13的三角形是直角三角形4.两只小韻鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm,另一只朝左挖，每分钟挖6cm,10分钟之后两只小嚴鼠相距（）A.50cmB.100cmC.140cmD.80cm5•如图，每个小正方形的边长为1,A,B,C是小正方形的顶点，则ZABC的度数为・（五）疑惑摘要预习Z
3、后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。探究案典型例题例1、判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形：(1)a二15,b-8,c二17.(2)a二13,二14,c二15.例2、某港口P位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同吋离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后分别位于Q、R处，并相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？训练案课后作业一、选择题1.分别以下列四组数为一个三角形的边长：(1)3,4,5；(2)5,
4、12,13；(3)8,15,17；(4)4,5,6•其中能构成直角三角形的有()A.4组B.3组C.2组D.1组2.A.B.在下列说法中是错误的(在AABC中，在△ABC屮，C.在△ABC中,D.3.A.4.)若ZA：ZB：ZC=5：2：3,则AABC为直角三角形.ZC=ZA-ZB,则AABC为直角三角形.34若d=b=-c,则ZSABC为直角三角形.右ci:b:c=2：2:4,则AAEC为直角三角形.AC二20cm,则AABC的面积是(C.160cm2D・200cm2在△ABC中，在AABC中，AB=12cm,BC=16cm,96cm2B.120cm2在AABC中ZB
5、二90°,两直角边AB二7,BC二24,在三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离是()A.1B.3C.6D.非以上答案二、填空题1.已知2条线段的长分别为3cni和4cm,当第三条线段的长为cm吋，这3条线段能组成一个直角三角形.6•在AABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15,则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是・7•传说，古埃及人曾用”拉绳”的方法画直角，现有一根长24厘米的绳子,请你利用它拉出一个周长为24厘米的直角三角形，那么你拉出的直角三角形三边的长度分别为厘米,厘米,厘米,其屮的道理是上式中的规律是；请写出第五个式子•三、解答题9.小芳家门
6、前有一个花圃，呈三角形状，小芳想知道该三角形是不是一个直角三角形，请问她可以用什么办法来作出判断？你能帮她设计一种方法吗？10.已知：在AABC中，ZA、ZB、ZC的对边分别是a、b、c,a=n2-,b=2n,c=n2+1(h>1).求证：ZC二90°・11.如图，在△ABC中,AB=AC=13,点D在BC上,AD二12,BD=5,试问AD平分ZBAC吗？为什么？B0C四、拓展提高如图，是一个四边形的边角料，东东通过测量，获得了如下数据:AB二3cm,BC二12cm,CD二13cm,AD二4cm,东东由此认为这个四边形中ZA恰好是直角，你认为东东的判断正确吗？如果你认
7、为他正确,请说明其中的理由；如果你认为他不正确，那你认为需要什么条件，才可以判断ZA是直角？
