小学数学教材内容与建模教学1PPT课件

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1、小学数学建模教学一、关于数学建模的几个概念1、什么是模型小学数学教材内容与建模教学模型是一种规范。模型的产生会大大提高做事的效率。2、什么是数学模型一个数学表达就是模型。比如，方程就是模型，一个代数式就是模型。数学中的各种概念、公式、法则等，都可认为是数学模型。小学数学教材内容与建模教学数学模型就是为解决现实生活中的问题而建立的数学概念、公式、定义、定理、法则、体系等。小学数学教材内容与建模教学弗赖登塔尔认为，数学在本质上就是在不断地抽象、概括、模式化的过程中发展和丰富起来的，研究数学问题的模式，可以表征为：抽象——符号——应用，进而他把这个过程称之

2、为“数学化”。3、什么是数学建模所谓数学建模，即把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该模型所提供的解答来解释现实问题。小学数学教材内容与建模教学3、什么是数学建模首先，从现实生活或具体情境中抽象数学问题。然后，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律。最后，通过模型去求出结果，并用此结果去解释、讨论它在现实问题中的意义。小学数学教材内容与建模教学3、什么是数学建模小学数学教材内容与建模教学3、什么是数学建模小学数学教材内容与建模教学3、什么是数学建模小学数学教材内容与建模教学

3、3、什么是数学建模小学数学教材内容与建模教学3、什么是数学建模小学数学教材内容与建模教学3、什么是数学建模二、模型思想的基本内涵小学数学教材内容与建模教学我国2001版数学课程标准提出学习“有用的数学”，着力强调数学的建模与用模问题，“强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”经过课程改革十年的实践探索，2011版课程标准将数学的建模和用模问题，上升为模型思想明确地提出来。模型思想是数学课程标准10个核心概念中唯一以“思想”指称的概念。美国课程标准将“数学联系”作为重要目标，“认识到并能应用数学于数

4、学以外的情境中”是数学联系的主要内涵。二、模型思想的基本内涵小学数学教材内容与建模教学课标界定：模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。二、模型思想的基本内涵小学数学教材内容与建模教学1.建立模型思想是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。(强调与外部世界联系)史宁中：数学的基本特征一般性（抽象）

5、严谨性（推理）应用的广泛性（模型）二、模型思想的基本内涵小学数学教材内容与建模教学史宁中教授提出的抽象、推理、模型等思想，是从数学产生、数学内部发展、数学外部关联三个维度上概括了对数学发展影响最大的三个重要思想。从现实世界到数学内部。数学具有一般性——抽象数学内部的发展。数学具有逻辑性——推理从数学内部到现实世界。数学具有应用性——模型二、模型思想的基本内涵小学数学教材内容与建模教学模型思想在数学学习中的价值--模型思想有助于学生理解数学的价值（从具体情境到数学模型的过程中，体会数学与外部的联系，与生活的联系）--建立模型的过程有助于学生体会数学基本

6、思想（建模是重要的数学思想，数学的本质是构建模型解决现实或数学本身的问题，如方程，函数）--通过建模可以改善学生的学习方式（情境，活动，合作等方式的体现）二、模型思想的基本内涵小学数学教材内容与建模教学首先，从现实生活或具体情境中抽象数学问题。然后，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律。最后，通过模型去求出结果，并用此结果去解释、讨论它在现实问题中的意义。2.建立和求解模型的几个步骤小学数学教材内容与建模教学三、教材各领域建模教学建议（一）数与代数领域1.数的认识2.数的运算3.常见的量4.探索规律5.式与方程6.正、

7、反比例一上10以内数的认识一上11～20各数的认识一下100以内数的认识二下万以内数的认识四上万以上数的认识三上分数的初步认识三下小数的初步认识四下小数的意义与性质五下分数的意义与性质六上百分数（一）五上因数与倍数五下认识正负数小学数学教材内容与建模教学数的认识（一）整数的认识1.经历数数的过程，感悟自然数的本质小学数学教材内容与建模教学一上10以内数的认识一上11～20各数的认识一下100以内数的认识二下万以内数的认识四上万以上数的认识10以内数的认识小学数学教材内容与建模教学认识20修订前小学数学教材内容与建模教学认识20修订后小学数学教材内容与

8、建模教学认识100修订前小学数学教材内容与建模教学认识100修订后小学数学教材内容与建模教学认识一千小学数学