第八章平面解析几何第七节双曲线

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1、第七节　双曲线考纲传真1、了解双曲线的实际背景，了解双曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。2、了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质。3、了解双曲线的简单应用。4、理解数形结合的思想。从近两年的高考看，双曲线的标准方程及几何性质是高考的热点，特别是双曲线的几何性质，几乎每年均有涉及，且主要以选择题和填空题为主，属中低档题目，在解答过程中，为了挖掘题目的隐含条件，应充分利用数形结合的思想．1．在平面内满足

2、PF1

3、－

4、PF2

5、＝2a(其中0＜2a＜

6、F1F2

7、)的动点P的轨迹是双曲线吗？【提示】不是双曲线．

8、PF1

9、－

10、PF2

11、＝2a，表示的几何图形只能说是离焦

12、点F2较近的双曲线的一支．2．双曲线的离心率是怎样影响双曲线“张口”大小的？双曲线的定义及应用双曲线的定义及应用【课本P55练习3】【思路点拨】(1)利用双曲线标准方程的分母为同号求解．双曲线的定义及应用【课本P55练习3】双曲线的定义及应用双曲线的定义及应用【课本P60练习3】A1．在运用双曲线的定义解决问题时，要分清是差的绝对值为常数，还是差为常数，后者仅是双曲线的一支．2．已知双曲线上一点，应用定义解题时，应明确这点在双曲线的哪一支上．双曲线的标准方程双曲线的标准方程双曲线的简单几何性质【思路点拨】根据直线FB和双曲线的渐近线斜率的关系得到a、b、c间的等量关系．双曲线的简单几何

13、性质D【答案】D课时小结：1、双曲线的定义及应用2、双曲线的标准方程3、双曲线的简单几何性质课时作业：1、课时知能训练(P305)2、课本习题2.3（P62）B组1【答案】C【答案】C【答案】48