统计学原理与技能训练 第7章 统计指数（修改版）

《统计学原理与技能训练 第7章 统计指数（修改版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第七章统计指数学习目标：1.了解指数的基本概念和基本原理；2.掌握平均指数的编制原理及应用；3.掌握总目标两种形式的编制方法；4.掌握运用指数体系进行两因素分析。1第一节统计指数概述一、统计指数的概念与作用指数是表明社会现象复杂经济总体的数量对比关系的相对数。1.任何一个复杂现象的总体，总是由多个因子构成的，如：销售额=销售价×销售量产值=出厂价格×产量职工工资总额=平均工资×职工人数总量指标=质量指标×数量指标22.处于不同场合的同质现象的两个总体之所以存在差异，是因为组成总体的各个因子存在着差异。从广义上说,凡是反映数量上可以直接比较的社会经济总体现象的比较相对数，都叫指数,

2、如发展速度,同类事物在不同地区、部门和国家对比的比较相对数，实际和计划对比的计划完成相对数等。从狭义上说，指数是一种特殊的相对数，是专门用来综合反映数量上不能直接加总的社会现象复杂总体数量变动的相对数。3（二）指数的性质1.指数是一个比较值，它主要用于说明事物之间的比较，或动态比较，空间比较以及计划完成状况比较。2.指数是一个综合值，指数比较的不是单一的数值，而是总体的综合数值对比，这就是指数与相对数的不同点。3.指数是一个平均数，指数是对多种事物综合比较的值，这里的综合，内含平均之意。如某地区物价上升5%，不是指某一种商品上升5%，而是对该地区而言，所有商品平均上升幅度5%。4

3、.指数是一个代表值。指数是一个综合值，但事实上，各种复杂现象因素很多，难以全部囊括，故以代表性事物示之。如物价指数不是全社会所有商品的总变动程度的测定，而是部分代表性商品的物价的综合变动。4指数的分类按方法论原理不同按指标特征不同按反映对象范围不同数量指数质量指数按反映的时态状况不同动态指数静态指数简单综合指数加权综合指数个体指数综合指数简单平均指数加权平均指数二、统计指数的分类价格指数5一、数量指标的综合指数【例7-1】假设某商店销售三种商品，基期和报告期的销售量和价格资料如下：第二节综合指数商品计量单位基期销售量q0报告期销售量q1基期价格p0报告期价格p1甲乙丙公斤套件50

4、7510062.590115201051485合计—————6三种商品的个体物量指数分别为：7为了概括说明三种商品销售量总变动情况，需要计算销售量总指数。销售量总指数是反映多种商品销售量变动的总指数。不同种类的商品，由于计量单位不同，其实物量是不能相加的。因此就需要把各种性质不同的实物量过渡到性质相同的价值量，在编制数量指标指数的过程中，可以通过价格把不同的实物量转化为价值量，即销售价×销售量＝销售额p×q＝pq8相乘以后使得不能直接相加的指标过渡到可以直接相加的指标的那个因素，叫做同度量因素。在这里，销售价格便是各种商品的销售量过渡到能够直接相加的价值量的同度量因素。同度量因素

5、所属的时期有报告期、基期和特定期，不同期的同度量因素，其数值是不同的。在计算总指数时同度量因素在分子、分母上的时期必须是固定的，因而把同度量因素固定在报告期、基期或特定期上计算的总指数的结果也是不同的。9对于同度量因素应该固定在哪个时期，统计学界主要有两种主张：一是将同度量因素固定在基期，这是由德国经济学家蒂思·拉斯贝尔在1864年所提出，由此得出的指数公式被称为拉斯贝尔指数公式（拉氏指数）。一是将同度量因素固定在报告期，这是由德国经济学家哈曼·帕舍尔在1874年提出，由此得出的指数公式被称为帕舍尔指数公式（帕氏指数）。10现分别按不同时期的价格为同度量因素逐一列出商品销售量

6、的指数公式。以基期价格(p0)为同度量因素的销售量总指数：以报告期价格(p1)为同度量因素的销售量总指数：11将【例7-1】资料代入上式得该商店销售量总指数为：（7.1）式：12（7.2）式：13（7.1）式称为拉斯贝尔数量指数公式，在这个公式中，分子是以基期的销售价为同度量系数的，所以说在价格水平保持不变的情况下，只是销售量本身的变动，而不包括销售价格变动的因素。分子与分母之差为475元，也说明由于销售量的变动而使销售额增加的数额。14（7.2）式称为帕舍尔数量指数公式，在这个公式中，分子是报告期的销售额，分母是基期销售量按报告期销售价计算的替代销售额，它旨在说明在价

7、格保持不变的条件下，销售量对销售额的影响程度，即表明由于销售量增加了20.56％，使销售额增加了370元。15通过上述分析可以看出，运用不同的指数公式计算结果有所不同。由于综合指数都要假定同度量因素不随基期或报告期的变动而变动，而这是不符合实际情况的，因此计算结果带有近似的性质，这是指数方法的局限性。16实际编制销售量总指数，究竟采用哪一个价格作为同度量因素，要根据不同的研究对象、目的，以及资料取得的难易程度来选用相应的计算公式，并根据具体情况进行某些修正，使得到的指数合乎客观实