统计学原理 第12章 统计指数

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1、第十二章统计指数居民消费物价指数、上证指数、深证指数、道琼斯指数……！第一节指数的意义与分类一、指数的概念二、指数的作用三、指数的分类先学理论！指数的概念广义指数：指反映社会经济现象变动与差异程度的相对数。包括一切动态相对数和某些比较相对数。如：产量指数、出口额指数、产值指数、出口购买力指数、贸易条件指数等。狭义指数就是指反映由不同度量的事物所构成的特殊总体变动或差异程度的特殊相对数。如：产量总指数、物价总指数、成本总指数等。本章主要学习狭义的指数啊！指数的分类（一）按指数所研究对象或研究范围的不同分为：个体指数和总指数

2、。（二）按指数的作用不同可分为：质量指标指数和数量指标指数。（三）按所用基期的不同可分为：定基指数和环比指数。（四）按计算时所依据的数列性质不同可分为：时间数列指数、空间数列指数和属性数列指数。（五）按编制方法和计算公式不同可分为：综合指数、平均指数和平均指标指数。掌握好第二种分类啊！案例：广本2.0小轿车的价格2003年22万元，销售量1万辆；2004年价格21万元，销售量1.2万辆。个体价格指数P1/P0=21/22=0.9545(环比指数、质量指标指数)个体销售量指数q1/q0=1.2/1=1.2(环比指数、数量指

3、标指数)销售额2003年22亿元，2004年25.2亿元。销售额指数=25.2/22=1.1454第二节综合指数一、综合指数的概念综合指数即用综合法加总总体各部分数值来计算的指数。二、综合指数的产生和发展综合指数是最基本的统计指数。1、物价指数的萌芽是16502、最早物价指数产生1738年（法杜托）3、1864年德国拉斯贝尔首创加权综合法（基期）4、1874年德国派许改进加权综合法（报告期）5、1887-1890英国人马歇尔和艾奇渥司首创“中介权数”6、1901-1912年美国人沃尔斯和皮古提出“理想公式”以上物价指数的

4、发展过程主要是围绕着权数应该如何选择的问题。究竟权数应该定在哪一个时期，如何构建呢？这成为指数理论中一个长期探讨的问题。三、综合指数的同度量因素1、综合指数由两个因素构成（1）指数化因素：即通过指数去反映其变化或差异程度的因素。（2）同度量因素：即将特殊总体中不同度量的事物转化为同度量事物的媒介因素。例如：销售量综合指数（数量指标综合指数）指数化因素是q，同度量因素是p。销售单价综合指数（质量指标综合指数）指数化因素是p，同度量因素是q。销售额=价格×销售量销售额指数=价格指数×销售量指数销售额增减额=因价格变动+因销售

5、量变动而增减的销售额而增减的销售额1、拉斯贝尔体系（基期）2、派许体系（报告期）3、共变影响体系4、交叉体系Ⅰ5、交叉体系Ⅱ通过比较，相对而言，较为合理的是交叉体系Ⅰ。即：价格指数以报告期的数量指标作为同度量因素，而数量指数则以基期的价格指标作为同度量因素。2、同度量因素的选择一般原则：质量指标指数应当以报告期的数量指标作为同度量因素，而数量指标指数则应当以基期的质量指标作为同度量因素。第三节指数体系一、指数体系是指若干经济上、数量上的相互联系而形成的一个整体。1、物量指数与物价指数之积等于物值指数2、物量变动而增减的物

6、值与物价变动而增减的物值之和等于物值增减总额。二、指数体系的作用三、几种常用的指数体系1、销售额指数=物价指数×销售量指数销售额增减额=因物价变动而影响的增减额+因销售量变动而影响的增减额2、总产值指数=价格指数×产品产量指数3、生产费用指数=单位成本指数×产品产量指数生产费用增减额=因单位成本变动而影响的增减额+因产品产量变动而影响的增减额4、产品产量指数=劳动生产率指数×工人人数产品产量增减额=因劳动生产率变动而影响的增减额+因工人人数变动而影响的增减额例题：某市基期社会商品零售额为9560万元，报告期为12850万

7、元，零售物价上涨10.5%。试计算该市社会商品零售额指数、零售价格指数和零售量指数，以及由于零售物价上涨居民多支出的金额？解：社会商品零售额指数零售价格指数零售量指数由于零售物价上涨居民多支出的金额第四节平均指数一、平均指数的概念平均指数是个体指数的平均数。常用加权平均法。（一）加权算术平均指数（二）加权调和平均指数（三）固定权数加权算术平均指数二、综合指数变为平均指数应注意的问题。三、平均指数与综合指数的联系与区别联系：在一定权数下，两类指数之间由变形的关系。区别：1、平均指数不只是作为综合指数的变形而使用的，它本身也

8、是一种独立的指数，具有广泛的使用价值。2、综合指数需要全面的资料。加权平均指数可根据非全面资料来编制。3、综合指数一般采用实际资料作为同度量因素，而平均指数除了可用实际资料作权数外，还可在实际资料基础上确定比重作为固定权数来编制总指数。第五节因素分析法一什么叫因素分析法？因素分析法是根据指数法的原理，再分析受多种因素