18.1 勾股定理(2)

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acbabc结论： ba(a+b)2=c2+4(½ab)a2+2ab+b2=c2+2aba2+b2=c2c abcc2=a2+b2如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2勾股定理结论变形 例题:求出下列直角三角形中未知边的长度68x5x13学以致用，做一做ACBACB 1．在Rt△ABC中,∠C=90°,已知:a=5,b=12,求c;已知:b=6,c=10,求a;已知:a=7,c=25,求b;总结:已知直角三角形的任意两边,通过勾股定理可以求出第三边.(4)若a:b=1：2，c=6则a，b各多长（5）若∠A=300，a=3，则b,c各多长 ⑴已知：a＝3，b＝4，求c⑵已知：c＝10，a＝6，求b学以致用1、已知，Rt△ABC中，a，b为的两条直角边，c为斜边，求：2、已知：c＝13，a＝5，求阴影部分的面积。acb 815A49B2５1.求下列图中字母所代表的正方形的面积：y=0学以致用，做一做 2.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144xyz②③做一做625576144169 做一做：P62540026xP的面积=______________X=____________225BACAB=__________AC=__________BC=__________251520 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形E的边长为7cm，求正方形A，B，C，D的面积的和思考S1S2解：∵SE=49S1=SA+SBS2=SC+SD∴SA+SB+SC+SD=S1+S2=SE=49 11美丽的勾股树 1.在△ABC中,∠C=90°，a=6,b=8,则c=＿＿＿＿2.在△ABC中,a=6,b=8,试求第三边c的值10y=0练一练 3.在一个直角三角形中,两边长分别为6、8,则第三边的长为________10y=0练一练或 活学活用探究1一个门框尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过？为什么？1m2m 课堂小结⒈勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系.⒉勾股定理：直角三角形两直角边a、b平方和，等于斜边c平方。a2+b2=c2⒊勾股定理的主要作用是在直角三角形中,已知任意两边求第三边的长。