动态数列分析(指标趋势)3

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1、2、3、尙/^n-1跖/a。第章动态数列分析一、动态数列的含义和种类•时间数列两个要素：(1)现象所属时间：年份、季度、月、星期、日做单位。(2)现象发展水平：指各时间所对应的指标或实际数据。•时间数列种类：(1)时期数列(2)时点数列绝对数时间数列：匸相对数时间数列派生数列平均数时间数列J亠二、动态数列的水平分析1、发展水平对比(绝对数对比)：•逐期增减量：a2-ai,a3-a2an-a„.i•累计增减重：a°,a2-a。，3n-3o探累计增减量与逐期增减量的关系？2、速度分析(相对数对比)：(1)、发展速度：环比速度：a"a°,a/疋基速度：aja°,aj

2、a°探定基发展速度与环比发展速度的关系？(2)、增减速度二发展速度・1案例1:根据下表，计算有关指标:中国软件销售额销售额增长量（亿元）发展速度（％）增减速度（％）（亿元）逐期累计环比定基环比定基1994491995199692199711219913819991762000230每增长1%的绝对值?教材P177、6、7题三、动态数列中的平均数分析序时平均数：（-）由绝对数数列计算序时平均数1、时期数列：以上题为例：-2=49+68……+176+型=逻“23.6（亿元）w772、时点数列：（1）连续时点：每日数据。n（2）间断时点：分为间隔相等，间隔不等。间隔

3、相等时，用“首尾折半”公式:an_~+a2++an-+—a=-n-1案例2：某公司第三季度职工人数:6.307.318.319.30435452462576（人）axat1435.小576F++6Z1HF452+462H=473.132=22I2=22n-1~~4-1间隔不等时，用下列公式：-+……+Xfn_{案例3：某商场库存量见下表:1.13.1库存量（台）3842间隔时间24.11110.160238+42小42+24,22a=——460+0cx3」=32.5冶）2+4+1+2+312.3103（-）由相对数数列计算序时平均数c（三）平均发展速度：几何

4、平均数:月末人数67

5、斗101112全部职工（人）1580159515031590159{I15901599大专以上（人）6326426416416411640648□习题3、根据以下资料计算大专以上职工月平均比率:统计时间1.13.11.19.112.；价格（元）2.52.3:.41.32.(□习题4、某商品价格如下，计算平均价格。□习题5、某小型加工厂1—7月商品出口总值和职工人数资料如下:出口商品总值（万美元）月初职工人数（人）_月8860二月三月93"0g月五月六月26109130636269七月125要求：（1）计算下半年的劳动生产率;趋势变动分析（

6、构成因素）一、时间数列构成要素及模型（P261）1、长期趋势T：由于受某种带有根本性原因的影响,现象在某时期内保持增加或减少的总趋势。2、季节变动S：由于受自然条件、社会因素、或风俗习惯等影响，现象在一年内随季节转变而引起的周期性变动。3、循环波动C：现象以若干年为周期的波浪式周期波动。4、不规则变动I：因偶然的、不确定因素引起的无规律变动。※思考题：（1）长期趋势与循环波动有何共同点和不同点?（2）循环波动与季节变动有何共同点和不同时间数列构成模型:乘法型二丫二T•S•C•（分析时可用依次剔除法）加法型二丫二T+S+C+I二、线性趋势：(―)移动平均法(P2

7、63-264)◎移动平均法特点：削弱时间数列中由于短期偶然因素引起的不规则变动影响。案例：利用“移动平均法”进行预测：某商场各月实际销售额如下表(万元)月实际3个月移动逐期3项移动份销售平均数增长量平均增长量14925352.335555.73.445954.7-1.00.355053.3-1.4-1.5765151.075251.785253.395653.30.00.67105253.70.40.47115354.71.01259移动平均线及作用※利用“移动平均增长量”进行趋势外推预测模型:预测最近一期距预测区最近一期的X的趋势值移动平均数时期数移动平均増

8、长量(1)预测下一年3月份的销售额丫3二54.7+4X0.47=56.58(万元)(二)直线趋势方程拟合法(最小平方法)：■X.※―普通法。a=y-bx理论依据：在直线模型中：Yc=a+bX,不仅满足艺(Y-Yc)二0,还满足》(Y-Yc)彳为最小，微分学证明用以下公式可以求出a、b两个待定系数：^y=na+b^xYxy=aYx+bHx2案例：某一加工厂进口的机床使用年份与维修费用年份维修费用（元）Y序号XX2XYYc199940012000540220015203200264042003740520046006200580072006700820077609

9、2008900102009840119