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1、高三年级文科数学第一轮复习导学臬班级组别姓名学号学习时间第周第节2012年刀日学案编号21学习内容高考数列命题动向主笔人张戏全课时3复习考点分析高考中数列命题的动态及解题策略教学重点总结解题规律知识要点1.数列的通项及前n项和公式；2.最人项与最人和的求法；3.通项及前n项和的求法；学习过程：不看不讲不议不讲不练不讲一.自主学习1.总结高考屮数列题的类型及解法；2.完成学案中的示例题及练习题，发现主要问题，探究解题规律。二.考点条条清动向一等差、等比数列的基本量的计算问题【示例1]-（2011•江西）设｛/｝为等差数列，公差d=_2,，为其前项和.若So=5u,则日1=
2、（）・A.18B.20C.22D.24【训练】（2011•天津）已知｛為｝为等差数列,其公差为一2,且如是如与砂的等比中项,S“为｛给｝的前兀项和，〃GN+,则S
3、（）的值为（）.A.-110B.-90C.90D.110【示例2]»（2012高考新课标文）等比数列｛禺｝的前n项和为S”，若S3+3S2=0,则公比q=【训练】.（2012.高考江西）等比数列血｝的前n项和为Sn，公比不为1.若a】=l,且对任意的neN'都有①八讪一2%=0,则S$=o【示例3X2012.重庆)已知｛色｝为等差数列，且®+偽=&a2+a4=l29(I)求数列｛%｝的通项公式；(II)记｛%
4、｝的前斤项和为S”，若舛,务,乂+2成等比数列，求正整数£的值。【训练】(2012高考山东)已知等差数列｛①｝的前5项和为105,且o20=2a5.(I)求数列仏”｝的通项公式；(II)对任意加w2,将数列｛an｝中不大于严的项的个数记为乞.求数列｛bm｝的前m项和S,”•动向二等差、等比数列的证明问题【示例4】»已知数列片为等差数列｛%｝的前〃项和,bn=^-(neN+)n(1)求证：数列｛仇｝是等差数列.⑵若^2=3卫5=9,7；,=/?!+E+...+仇,求人.【训练】在数列仏｝中,勺=1,%=2陽+2”,设化=許(1)证明：数列｛仇｝是等差数列.(2)设S”=a
5、〕+E+・・・+。「求片•【示例5]A已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且S=4an-3(nGN*).(1)证明:数列｛务｝是等比数列;(2)若数列他｝满足bn+1=an+bn(nGN*)，且b尸2,求数列｛b」的通项公式.【训练】已知数列｛给｝满足ai=l,。2=3，an+2=3an+1—2an(neN+).⑴证明：数列｛如】一如是等比数列;⑵求数列｛an｝的通项公式.动向三数列的求和问题【示例6]►己知数列仏｝的前n项和为$”，满足=2an-2n(ngN冷⑴求证：数列｛©+2｝为等比数列;⑵若数列他｝满足仇=10色(％+2),7；为数列的前n项和，求证7；,>-绻+
6、12【训练】在等差数列｛%｝中,34=3,前n项和为Sn,等比数列｛bj各项均为正数,bLl,且b2+S2=12,数列｛b」的公比q二十・(1)求数列｛&J的通项％.(2)记T=11…，试比较Tn与一的大小.S.S2S3Sn9动向四数列与函数的综合问题【示例7】»已知函数/(%)=ax2+bx(a0)的导数/,(x)=-2x+7,数列｛色｝的前n项和为｛$“｝点P”("，》)(〃丘NJ均在函数y=/(x)的图像上・⑴求数列｛%｝的通项公式。⑵令bn=莎,其中nw比,求数列bn｝的前n项和.【训练】己知二次函数.f(x)=a/+hx的图像过点(-4弘0),上I广(0)
7、=2/i,neN+.(1)若数列｛%｝满足—=八丄),且％=4,求数列仏｝的通项公式.⑵记“=血石,数列｛仇｝的前n项和为Tn,求7；.动向四数列与三角函数的综合问题X【示例8]A设函数f(x)=—+sinx的所有正的极小值点从小到大排成的数列为｛兀“｝.(I)求数列｛兀”｝的通项公式；(II)设[xn｝的前n项和为S“，求sinS”。13【训练】已知等比数列｛%｝的公比q=3,前3项和以=—•⑴求数列｛%｝的通项公式.7T(2)若函数f(x)=Asin(2x+©)(A>0,Z(pg在兀二一处取得最人值，且最人值为如求函数6于(兀)的递增区间.动向四数列与解析几何的综合
8、问题【示例9]►已知数列｛%｝的前n项和为$“，对一切正整数n,点p血》)都在函数f(x)=x2+2x的图像上，且过点几(〃,$”)的切线的斜率为心.(1)求数列｛%｝的通项公式.⑵若bn=2饥%,求数列血｝的前n项和Tn・U1U1【训练】已知点集L=｛(x,y)ly=m^｝,其中m=(2x-2b,l),n=(l,l+2b),点列Pn(an,bn)在点集L>
9、',P.为L的轨迹与y轴的交点，己知数列｛aj为等差数列，且公差为l,nGN*.(1)求数列｛a」,｛bj的通项公式;UUUUUULU(1)求°RQPn+l的最小值；动向五数列的实际
