解析几何复习策略之我见

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1、《解析几何》复习策略之我见南县一中郭劲松各位同仁：大家上午好！今年的三月，春意盎然，我们共同迎来了益阳市2010届高三数学学科会。我受南县一屮备课组的委托，和大家一起交流一下关于《解析儿何》的复习问题，我借此机会主要谈以下儿个问题：解析儿何的考纲解读、新旧教材的对比、复习策略、近儿年命题的特点和新高考命题的趋势分析，望能收到抛砖引玉Z效，不当Z处请各位批评指正。一、考纲解读解析几何是高考的必考内容，它包括直线、圆、圆锥曲线和圆锥曲线综合应用、极坐标与参数方程等内容。高考常设置三个客观题和一个解答题，对解析儿何知识和数学思想方法的应用

2、进行考查，其分值约为27分，约占总分的16%,近年高考解析几何试题的考查特点，一是设置客观题，考杳直线、两直线位置关系、点线距离、圆有关的概念、性质及其简单应用；考查圆锥曲线即椭圆、双曲线、抛物线的概念、性质及其简单应用等基础知识；二是以直线与圆的位置关系、直线与圆锥曲线的位置关系为载体，在代数、三角函数、向量等知识的交汇处设置解答题，考查圆锥曲线性质和向量有关公式、性质的应用，考查利用极坐标与参数方程等解决轨迹、不等式、参数范围、探索型等综合问题的思想方法，并月•注重测试逻辑推理能力。二、新旧教材的对比1.内容上的总体对比旧教材“

3、圆锥曲线”包括曲线和方程、圆、椭圆、双曲线、抛物线和坐标变换六个单元十四小节，“教参”建议26课时。新教材“圆锥曲线方程”仅保留椭圆、双曲线、抛物线三个单元共6小节（也是原来的三个单元内容），“教参"大纲）建议18课时，旧教材屮这三个单元建议12课吋，从课吋要求上可以看出该部分新教材的要求比旧教材高了。2.考试要求上的对比新教材在例题之后增加了不少方法性的注解或旁白，在要求上比旧教材更突岀思想方法,更注重培养能力。新教材在旧教材例习题的基础上做的调整突出体现了怎样用定义，怎样用标准方程。旧教材基本上展于学好定义，学好标准方程。旧教材

4、这部分的考试要求是：掌握圆锥曲线的各种标准方程；通过圆锥曲线标准方程的讨论，掌握圆锥曲线的性质，会画出图形，并了解圆锥曲线的一些实际应用。新教材的教学要求是：掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程和儿何性质。能够根据条件利用工具画岀圆锥曲线的图形，并了解圆锥曲线的初步应用。高考中，在考查圆锥曲线的定义、标准方程及几何性质等知识的同时，还注重考查函数与方程、数型结合、特姝与一般、分类与整合等思想方法。与以往的考纲要求相比，新考纲中降低了对双曲线的定义与性质的考查要求，对椭岡与双曲线的准线不作要求，而且新教材新增了4-4参数方程与极坐

5、标方程。三.针对新的高考我们怎样复习的呢？1.夯实基础，掌握通性通法（1）熟练掌握以下知识点：①直线的斜率、方程、位置关系的判定、点到直线的距离公式；②线性规划；③岡的方程、儿何性质；④岡锥曲线的定义、标准方程、儿何性质、弦长公式；⑥参数方程与极坐标方程。（2）掌握通性通法：如直线与圆的位置关系问题通常转化为圆心到直线的距离问题；直线与圆锥曲线的位置关系问题，通常采用设而不求法及方程的思想，将问题转化为二次方程的有关问题来求解；求离心率问题转化为a、b.c的关系问题；利用直译法、定义法、转代法、参数法求轨迹方程等。2.注重知识整合，

6、加强综合训练综合性强是解析几何试题的重要特点，解析几何试题的综合性可概括为两类：一、纵向联系，特别是直线与二次曲线的位置关系；近几年解几试题基本是纵向联系题。二、横向联系，解析几何可与集合、简易逻辑、函数、方程、数列、三角、平面几何、平面向量、不等式、导数等知识点融合；特別是与新增内容的综合，如线性规划与集合、平面儿何的综合，圆锥曲线与向量、导数的综合问题，利用参数方程与极坐标解决圆锥曲线综合问题等，可能试今年湖南高考的热点，体现在知识交汇处命题的思想，能极好的考查学生的综合能力。3.强化运算，力求避繁就简运算繁杂是解析几何最突出的

7、特点。首先，解题屮要指导学生克服只重视思路轻视动手运算的缺点。运算能力差是学生普遍存在的问题，不仅在解析儿何问题中要加强训练，而且在其他板块中也要注意加强训练，只有把捉高学生的运算能力贯彻于教学的过程Z屮，才能受到较好的效果。其次，要培养学生运算的求简意识，突出解析几何设而不求的运算木色，充分发挥圆锥曲线的定义和利用平面几何知识化难为易、化繁为简的作用。1.注重学生心理指导由于解析儿何题综合性强，运算繁杂，学牛极易产生畏惧心理，考试时采取放弄的策略,从而平时也不重视解析儿何的复习，导致放弃了一些在能力范围内的题，实在可惜。建议复习时

8、把近年的高考题屮适合学生的题口整理出来进行分析和训练，让学生感受到高考题中的解析几何题也并不口J怕；同吋，指导学生总结规律，明确解题步骤，并进行强化训练，使之熟练掌握，树立学生的信心。三.前几年高考解析几何的命题特点：（1）题型稳定：