华师大版 尺规作图(2)

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1、24.4尺规作图(2)引言我们已熟悉尺规的两个基本作图：画线段，画角．那么利用尺规还能解决什么作图问题呢？1.画线段的垂直平分线；2.画直线的垂线．做一做如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线.做一做如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线.以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径，在AB的一侧画弧；以点B为圆心，以同样的长为半径，在AB的同一侧画弧，两弧的交点记为C，则C是线段AB垂直平分线上的一点．利用类似的方法确定另一点D．做一做如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线.作法：(1)以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧；(2)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点记

2、为C、D；(3)经过点C、D作直线CD．直线CD即为所求．试一试1.如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线．能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢？试试看，完成整个作图．试一试1.如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线．以C为圆心，任一线段的长为半径画弧，交l于A、B两点，则C是线段AB的中点．因此，过C画直线l的垂线转化为画线段AB的垂直平分线．试一试1.如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线．作法：(1)以点C为圆心，任一线段的长为半径画弧，交直线l于点A、B；(2)以点A为圆心，以CB长为半径在直线一侧画弧;试一试1.如图，点C在直线l上，试过点C画出

3、直线l的垂线．作法：(3)以点D为圆心，以同样的长为半径在直线的同一侧画弧，两弧交于点D；直线CD即为所求．(4)经过点C、D作直线CD．试一试2.如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？作法：(1)以点C为圆心，以适当长为半径画弧，交直线l于点A、B；(2)以点A为圆心，以CB长为半径在直线另一侧画弧．试一试2.如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？作法：(3)以点B为圆心，以CB长为半径在直线另一侧画弧，交前一条弧于点D．试一试2.如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取怎样的步

4、骤，过点C画出直线l的垂线？作法：(4)经过点C、D作直线CD．直线CD即为所求．练习1.画一个直角三角形，使其直角边分别等于已知的两条线段.练习2.画一个直角三角形，使其斜边和直角边分别等于已知的两条线段.练习3.如图，过点P画∠O两边的垂线.练习4.如图，画△ABC边BC上的高.小结1.基本作图2.应用