中考数学动态几何、类比探究专项训练课程

《中考数学动态几何、类比探究专项训练课程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、中考数学动态几何.类比探究专项训练1•如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片43CD,点P为止方形4D边上的一点(不与点A,点D重合)，将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H,折痕为£F,连接BP,BH.(1)求证：ZAPB=ZBPH.(2)熾P在边AQ上移动时，△PQH的周长是否发生变化？并证明你的结论.(3)设AP为兀，四边形EFGP的面积为S,求出S与兀的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由.APDAPD(备用图)2.数学课上，魏老师岀示图1和下面框屮条件:图1图2AM（1）①当点C与点F重合时，如图2所

2、示，可得而的值为AM②在平移过程中，而的值为（用含兀的代数式表示）.⑵来2中的三角板ABC绕点C逆时针旋转,原题中的其他条件保持不变•当AM点A落在线段DF上时，如图3所示，请计算而的值.（3）将图1中的三角板仙C绕点C逆时针旋转加度，0＜加冬90,原题中的其AM他条件保持不变，如图4所示，请计算而的值（用含兀的代数式表示）.3•如图1,在正方形4BCD和正方形BEFG屮，点A,B,E在同一条直线上，P是线段DF的屮点，连接PG,PC.PG(1)探究PG与PC的位置关系及局的值(写出结论，不需要证明).(2)如图2,将原问题屮的正方J^ABCD和正方形BEFG换成菱J^ABC

3、D和菱PG形BEFG,且ZABC二ZBEF=60°・探究PG与PC的位置关系及PC的值，写出你的猜想并加以证明.(3)如图3,将图2中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的边BG恰好与菱形4BCD的边在同一条直线上，问题(2)中的其他条件不变.在(2)中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明.图1图2E4•如图1,一副直角三角板满足AB二BC,AC=DE,ZABC=ZDEF=90°,ZEDF=30°.【操作】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转,并使边DE与边血交于点P,边EF与边BC交于点Q.【探究】在旋

4、转过程中，CE—=1（1）如图2,当EA时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明.CE—=2（2）如图3,当以时，EP与EQ满足怎样的数屋关系？并给出证明.CE=m（3）根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当EA时，EP与E0满足的数量关系式为.图2F5•已知：线段0力丄03,点C为OB屮点，D为线段0A上一点.连接AC,BD交于点P・AP(1)如图1,当OA=OB,且D为04屮点时，求PC的值；AD_1(2)如图2,当OA=OB,且04总时，求tanZBPC的值；(3)如图3,当AD:OA:OB=l:n:时，直接写iWtanZBPC的值.