高一入学测试

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1、高一数学水平测试题本试卷共5页，20小题，满分150分．考试用时120分钟．一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）1.设集合，()A．B．C．D．2.函数f（x）=（x≠0）的反函数f（x）等于（）A.x（x≠0）B.（x≠0）C.－x（x≠0）D.－（x≠0）3.已知f（）＝logx，那么f（8）等于（）A.B.8C.18D.4.函数y＝（a＞1）的图象是（）5.（1997上海，2）三个数60．7，0．76，log0．76的大小顺序是（）A.0．76＜log0．76＜60．7B.0．76＜60．7＜log0．76C.log0．

2、76＜60．7＜0．76D.log0．76＜0．76＜60．76．在长方体，底面是边长为的正方形，高为，则点到截面的距离为()ABCD7.已知过点和的直线与直线平行，则的值为（　　）A.B.C.D.8.如果圆心坐标为(2，-1)的圆在直线x-y-1=0上截得弦长为2，那么这个圆的方程为()A.(x–2)2+(y+1)2=4B.(x-2)2+(y+1)2=2C.(x-2)2+(y+1)2=8D.(x-2)2+(y+1)2=169先后抛掷骰子三次，则至少一次正面朝上的概率是（）ABCD10、，用表示，则()A．B．C．D．一、填空题（本大题共4

3、小题，每题5分，共20分）开始n整除a?是输入结束输出a,i否11.函数y＝log2的定义域为.12.点到直线的距离是_________13.已知，，则14.阅读右图的程序框图，若输入，，则输出______,____________．（注：框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“”）二、解答题（本大题共6小题，共80分）15.（12分）圆A的方程为x2+y2-2x-7=0，圆B的方程为x2+y2+2x+2y–2=0，判断圆A和圆B是否相交，若相交，求过交点的直线的方程；若不相交，说明理由.16.(14分)已知函数.(1)求的最小正周期；(2)

4、求的的最大值和最小值；(3)若，求的值.17.(12分)下表提供了某厂节油降耗技术发行后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.x3456y2.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=;（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？18.(14分)已知正方体，是底对角线的交点.求证：(１)C1O∥面；(2)面．19.(14分)已知

5、向量（1）若，求的值；（2）若求的值。20.(14分)已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，证明：（1）函数是上的减函数；（2）函数是奇函数