第三章第二节

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1、第二节　同角三角函数的基本关系与诱导公式1．同角三角函数的基本关系2．诱导公式组数一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α正弦sinα_____________________________－sinα－sinα－sinαcosαcosα余弦cosα_________________________________正切tanα_____________________口诀函数名不变符号看象限函数名改变符号看象限－cosαcosα－cosαsinα－sinα－tanα－tanαtanα1．有人说sin(kπ－α)＝sin(π－α)＝sinα(k∈Z)，你

2、认为正确吗？【提示】不正确．当k＝2n(n∈Z)时，sin(kπ－α)＝sin(2nπ－α)＝－sinα；当k＝2n＋1(n∈Z)时，sin(kπ－α)＝sin(2nπ＋π－α)＝sin(π－α)＝sinα.【提示】是指把“α”看作锐角时，原三角函数值的符号．【答案】A【答案】A【答案】D【思路点拨】(1)利用商数关系与平方关系；(2)由条件可求cosα，进而求sinα与tanα.同角三角函数关系式的应用【答案】D【思路点拨】由诱导公式，化同角α的三角函数，再运用同角三角函数关系式化简，求值．诱导公式的应用1．熟练运用诱导公式是解答本题的关键．(1)诱导公式除了

3、正面用于化简外，还应掌握它的逆向应用，从角的形式上分析出两角之间的关系；(2)诱导公式的应用原则：负化正、大化小，化到锐角或已知角为止．2．解题时注意已知角或函数名称与所求角或三角函数名称之间存在的关系，选择恰当的公式，要向所求角和三角函数进行化归．【思路点拨】(1)利用平方关系，设法沟通sinx－cosx与sinx＋cosx的关系；(2)先利用倍角公式、商数关系式化为角x的弦函数，再设法将所求式子用已知表示出来．sinα±cosα与sinα·cosα的关系从近两年高考试题看，同角三角函数关系与诱导公式的考查以化简、求值为主，题型为选择、填空题的形式，赋值5分，

4、试题不超过中等难度；并注重与倍角、两角和、差等公式渗透，考查基本运算和转化思想，求解时常见错误是忽视三角函数符号的判断．【答案】A【答案】A课时知能训练