吉林省梅河口市第五中学2017届高三一模数学（文）试题含答案

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1、梅河口市第五中学2017届高三下学期第一次模拟考试数学试卷（文科）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={xx2+x-12<0}fN={yy=3x,x

2、C.2-iD.3+z4.如图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的分别为16,28,则输出的。=（）B.2C.4A.0D.145.设为为等比数列｛陽｝的前〃项和,s2等于（A.—11B<5C.—8D.116.某一简单儿何体的三视图如图所示，该儿何体的外接球的表面积是（）正视图侧视图m俯视图A.13龙B.16龙C.25ttD.277T7.己知直线加和平面a,0,则下列四个命题正确的是（）A.若o丄0,加u0,则加丄aB.若all(5ymlIa,则mil卩C.若all[3,加丄a,则加丄0D

3、.若mJla,mll/3,则all[31c7T&已知tanx=—,则sirr(—十兀)=(24B.15A.-1C.2D.310•已知AABC的三个内角A,5C所对边长分别是abc.甘sinB-sinA_羽a+c右=sinCa+b则角3的大小为（）A.—6B.—3x211.设点P是双曲线一3—crlr=1(。>O.b>0)与圆x2+j2=a2+/?2在笫一象限的交点,c.35199.己知加/是满足m+A2=l,且-使取得最小值的正实数若曲线y=屮过点mn2P（m,—n）,则a的值为（件&分別是双曲线的左、右焦点，且

4、PFj=3

5、P场

6、,则双曲线的

7、离心率为（）A.V5B.—C.V10D.迥1212.对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(aH0),给出定义：设f(x)是函数/(x)的导数，fn(x)是f(兀)的导数,若方程fx)=0有实数解兀°,则称点(x0,/(x0))为函数〉，=/(%)的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心•设函数g(x)=-x3--x2+3x-—,则2212/1、/2、/2015、/、620166201662016A.2016B.2015C.4030D.1008第II卷(共90分)二、

8、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)x-2y+l>013.已知实数兀y满足：x<2,z=2x-2y-lf则z的取值范围是.x+y-l>014.已知抛物线于=4兀上一点P到焦点F的距离为5,则PFO的面积为・15.已知O是坐标原点，A,B分别是函数y=sin加以O为起点的一个周期内的最大值点和最小值点•则tanZOAB=.16.己知函数/(x)=kx,^(%)=2Inx+2e(-

9、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.己知数列｛色｝是公差不为零的等差数列，其前斤项和为S”，满足S5-26/2=25,且坷，為，如恰为等比数列他｝的前三项.(1)求数列｛©｝与｛"｝的通项公式;(2)设7；是数列｛—!—｝的前斤项，是否存在keN使得等式1-27；.=—成立，若存%仙*在，求出R的值；若不存在，说明理由.18.已知某屮学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样统计，先将800人按001,002,003,・・・，800进行编号.(I)如果从第8行第7列的

10、数开始向右读，请你依次写出最先检测的3个人的编号：(下面摘取了第7行至第9行)844217533163016378593321123429572455068816955667197864560782770474476798105071755242074438217633502512867358071551001342839212067644395238799966027954(II)抽的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表:人数数学优秀良好及格地理优秀7205良好9186及格a4b成绩优秀、良好.及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数

11、学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4二42人，若在该样本屮，数学成绩优秀率为30%,求的值.(III)将a>10,b>8的Q上表示成有