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1、连山壮族瑶族自治县第三中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数1."双曲线c的渐近线方程为y=22“双曲线C的方程为奇-寿「1〃的(A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.不充分不必要条件22.已知点M(・6,5)在双曲线C:七a2廿心＞。4。)上，双曲线C的焦距为®则它的渐近线方程为(A.y=B.y=C.y=+-
2、xD.y=±-
3、x3.设函数y=/(x)对一切实数x都满足/(3+x)=f(3-x),且方程/(x)=0恰有6个不同的实根，则这6个实根的和为()A.18B.12C.9D.0【命题意图】本题考查抽象函数的
4、对称性与函数和方程等基础知识，意在考查运算求解能力.34.在MBC中，「b,c分别是角A,B,C的对边，a=5#b=4,cosC=-,贝^ABC的面积是(A.16B.6C.4D.85•—个骰子由1〜6六个数字组成，请你根据图中三种状态所显示的数字，推出处的数字是(C.16•已知圆C:x2+y2=4，若点P(xo,y°)在圆C外，则直线1:x°x+yoy二4与圆C的位置关系为(A・相离B.相切C.相交D.不能确定7-在等差数列｛§｝中，已知几=120,则勺+他=()A.12B.24C.36D.488.若直线厶：(2加+1)兀+(加+l)y—7加一4=0圆C:(兀
5、一1尸+(y—2尸=25交于两点，贝9弦长
6、A创的最小值为()A.8*/5B.4-/5C.2V5D.V59.将函数f(x)=sin2x的图象向右平移令个单位，得到函数y=g(x)的图象，则它的一个对称中心是()A.备0)0)C.(^,0)D.(务0)10.下列式子表示正确的是()A、0g{0,2,3}B、{2}e{2,3}C、0w{l,2}D、0匚{0}11.“sinA二*〃是"A=30°〃的(A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也必要条件12.江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45。和30。，而
7、且两条船与炮台底部连线成30。角,则两条船相距()A.10米B.100米二填空题13.长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是•14.圆上的点(2,1)关于直线x+y=0的对称点仍在圆上,且圆与直线x-y+l=0相交所得的弦长为伍，则圆的方程为.15.抛物线y2=8x±到顶点和准线距离相等的点的坐标为.16.在极坐标系中，直线1的方程为pcos25,则点(4,*)到直线1的距离为•~、—+1,Q4,17.设函数x则/(8)=；若/(a)=f@)=c,<0,则的大小log2x,08、列{和是等差数列，屮7,S7二19.如图所示，已知=1(a>>三.解答题0)点A(1,迈)是离心率为冬的椭圆C:上的一点，斜率为丘的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合.(I)求椭圆C的方程；(II)求厶ABD面积的最大值；(HI)设直线AB、AD的斜率分别为ki,k2,试问：是否存在实数入，使得k1+Xk2=0成立?若存在z求出入的值；否则说明理由•220.在平面直角坐标系xOy中，经过点(0,屈)且斜率为k的直线1与椭圆++yJ］有两个不同的交点乙P和Q.(I)求k的取值范围；(II)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A,B,是否
9、存在常数k，使得向量丽+莎与近共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由・20.【2017・2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】已知函数f{x)=oj^^x./j(x)=l%2-f-^x+
10、lrL¥zf2(x)=^-x2,aeR6392(1)求证：函数/⑴在点(匕/(£))处的切线恒过定点,并求岀定点的坐标；(2)若在区间(1,+oo)上恒成立，求a的取值范围；2(3)当a二q时，求证：在区间(0,乜)上，满足(x)11、x-m
12、,xGR
13、.且f(4)=0(1)求实数m的值.(2)作出函数f(x)的图象，并根据图象写出f(x)的单调区间(3)若方程f(x)=k有三个实数解，求实数k的取值范围•20.已知椭圆七+岂=1(a>b>0)的离心率为半,且a2=2b.b2a22(1)求椭圆的方程；(2)直线1：x-y+m=O与椭圆交于A,B两点z是否存在实数m，使线段AB的中点在圆x2+y2=5上z若存在，求出m的值；若不存在，说明理由・21.如图，点A是以线段BC为直径的圆O上一点，AD丄BC于点D,过点B作圆O的切线,与CA的延长线相交于点E,点G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F,延长AF
14、与CB的延长线相交于点P.(1)求证:
