铁东区第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、铁东区第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题f(x)—f(—X)1.设奇函数f(x)在(0r+OO)上为增函数，且f(1)=0,则不等式一-—V0的解集为()A.(-1,0)U(1#+oo)B.(--#・i)U(0,l)C.(--#-1)U(1,+oo)D.(・1,0)U(0,1)2.抛物线y=-8x2的准线方程是()A•y=^2B•y=2C.X=^D.y=-23.已知f(x)是R上的偶函数，且在(・8,0)上是增函数，设a=f(lny)#b=f(10g43),c=f(0.

2、4-12)则a,b,c的大小关系为()A.a

3、)是减函数兀7兀C.函数最小正周期为H，且在(亍八気)是减函数JTTT7JT函数最小正周期为帀，且在(1,社)是增函数函数y=Asin(亦+0)在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为(rr2/TX71TCy=2sin(2x+—)B.y=2sin(2%+——)C.y=2sin()D.y=2sin(2

4、x)33233cos6x6.函数尸二］=的图象大致为(7.《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题,《张丘建算经》卷上第22题为:“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计）f共织390尺布〃，则从第2天起每天比前一天多织（）尺布.8.在极坐标系中，圆的圆心的极坐标系是（）oc(i,o)D(“)9.已知集合A={x

5、lgx<0}zB={x-

6、，意在考查基本运算能力•3110•设数集M={x

7、m

8、n-^-

9、0

10、叱xSb啲〃长度〃，那么集合MnN的“长度〃的最小值是（）11.在空间中,下列命题正确的是（）A.如果直线m〃平面a,直线nca内，那么m〃nB.如果平面a内的两条直线都平行于平面P,那么平面a〃平面卩C.如果平面a外的一条直线m垂直于平面a内的两条相交直线，那么m丄aD.如果平面a丄平面p「壬取直线mua,那么必有m丄卩12•棱长为V2的正方体的

11、8个顶点都在球O的表面上，则球0的表面积为（）A•4/rB•6/rC•8/rD•10”14•某慢性疾病患者，因病到医院就医，医生给他开了处方药(片剂)，要求此患者每天早、晚间隔12小时各服一次药，每次一片，每片200毫克.假设该患者的肾脏每12小时从体内大约排出这种药在其体内残留量的50%,并且医生认为这种药在体内的残留量不超过400毫克时无明显副作用.若该患者第一天上午点第一次服药，则第二天上午8点服完药时，药在其体内的残留量是毫克，若该患者坚持长期服用此药明显副作用(此空填“有”或“无”)兀？兀15.已知8是第四象限

12、角，且sin(0+—)二彳，则tan(8・三)=_.16•已知数列｛%｝中，q=l，函数/(%)=—討+牛宀3%“+4在"1处取得极值，则17・片，鬥分别为双曲线十一令=1(Cl,b〉O)的左、右焦点，点P在双曲线上，满足半•丹;=0,若PFF?的内切圆半径与外接圆半径之比为V3-12,则该双曲线的离心率为【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查基本运算能力及推理能力・18.设p：f(x)=ex+lnx+2x2+mx+l在(0,+8)上单调递增，q:m>・5,则

13、p是q的条件.三.解答题19•已知等差数列｛%｝的公差d<0,a3+at=10,铭=21.(I)求数列｛£｝的通项公式；(II)设b心,记数列他｝前n项的乘积为7；,求兀的最大值.20.请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A,B,C,D四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=x(cm).(1)若广告商要求包装盒侧面积S(cm2)最大，试问x

14、应取何值?(2)若广告商要求包装盒容积V(cm3)最大，试问x应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.18•已知椭圆C的中心在坐标原点O,长轴在x轴上,离心率为言,且椭圆C上一点到两个焦点的距离之和为4.(I)椭圆C的标准方程.(II)已知P、Q是椭圆C上的两点，若OP丄OQz求证：詁U打祜为定值•（n，）^