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《内蒙古集宁一中（西校区）2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分.第Ⅰ卷（客观题，共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.“”是“为椭圆方程”是()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若表示椭圆，则，且∴或者故是为椭圆方程的必要不充分条件故选B2.已知双曲线：的焦距为，焦点到双曲线的渐近线的距离为，则双曲线的
2、离心率为()A.2B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：双曲线焦点到渐近线的距离为，即，又，代入得，解得，即，故选．考点：双曲线的标准方程及其几何性质.3.等于A.B.C.D.【答案】D【解析】故选C【此处有视频，请去附件查看】4.下列式子不正确的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分析选项，易知C选项的导函数可得答案.【详解】对于选项C，，C错误故选C【点睛】本题主要考查了初等函数导函数的四则运算，属于基础题.5.由曲线和直线围成的封闭图形的面积是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先求出曲线与直
3、线的交点，然后利用定积分表示围成封闭图形的面积，最后计算定积分．【详解】由题意，曲线y=x2和直线y=x+2的交点为（﹣1，1），（2，4），如图所以围成封闭图形的面积为：.故选：C．【点睛】利用定积分求平面图形面积的步骤(1)根据题意画出图形；(2)借助图形确定出被积函数，求出交点坐标，确定积分的上、下限；(3)把平面图形的面积表示成若干个定积分的和或差；(4)计算定积分得出答案．6.函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求函数的导数，利用导数求函数的单调区间.【详解】由，令可得，所以函数的单调
4、递减区间为，故选A.【点睛】本题主要考查了利用导数求函数的单调区间，属于中档题.7.已知，则（）A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】,选D.8.函数f(x)=x3－ax2－bx+a2,在x=1时有极值10，则a、b的值为（）A.a=3,b=－3或a=―4,b=11；B.a=－4,b=1或a=－4,b="11"；C.a=－1,b="5"；D.以上都不对【答案】A【解析】解：因为函数f(x)=x3－ax2－bx+a2,在x=1时有极值10，则利用f’(x)=3x2-2ax-b中x=1导数为零，同时x=1，y=10,联立方程
5、组可知a=3,b=－3或a=―4,b=11,经检验都符合题意，选A9.若平面的法向量为，平面的法向量为，则平面与夹角的余弦是A.-B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分别求出法向量的模长，然后用向量的夹角公式求得余弦值，得出平面的夹角余弦值.【详解】由题所以故平面与夹角的余弦是故选D【点睛】本题主要考查了利用空间向量解决平面的二面角的问题，属于基础题.10.如果函数y=f(x)的图象如图所示，那么导函数y=的图象可能是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由原函数的图像分析单调性，然后判断出导函数的正负，可得答案.
6、【详解】由原函数图像可知单调性是先增，再减，再增，再减，可得导函数图像应该是先正，再负，再正，再负，只有选项A满足，故选A【点睛】本题考查了函数图像的问题，掌握利用导函数判断函数单调性的方法以及善于从图像获取信息是解题的关键，属于基础题.11.函数在上取最大值时，的值为（ ）A.0B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：函数的导数为，令得，又因为，所以，当时，，当时，，所以函数在上单调递增，在上单调递减，所以使得函数取得最大值的的值为，故选B.考点：利用导数研究函数在闭区间上的最值.【方法点晴】本题主要考查了利用导数研究函
7、数在闭区间上的最值问题，属于基础题.函数在闭区间上的最值一般从极值点和区间端点处取得，解答的基本思路是先利用导数研究函数在给定区间上的单调性，看能否找到所需要的最值点，否则求出极值和区间端点的函数值进行比较，来找到所需要的最值点和最值,本题中只需要研究在上的单调性，就能找到极大值点也就是最大值点.12.若函数f(x)=x3-3bx+3b在（0，1）内有极小值，则b的取值范围为（）A.00D.b<【答案】A【解析】【分析】先根据题意，求得极值点再(0,1)上，然后求导判断函数的单调性，找到极值点，然
8、后求解即可.【详解】解得.因为函数f(x)=x3-3bx+3b在（0，1）内有极小值，所以.极值点在(0,1)上,所以在递增，在递减；递增；所以在取极小值，故选A【点睛】本题考查了导函数的应用极值，判断极值点是解题的关键，属于中档题.第Ⅱ卷（主观题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小
