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《2018届高三第一次模拟考试理数试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年高三第一次联合模拟考试理科数学试卷第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•复数2-的模为（）1+Z15A.-B.—C.V2D.2222.己知集合A={兀y=丁9一兀2},B={x
2、x>«},若=则实数d的取值范圉是（）A.（―oo,—3]B.（―oo,—3）C.（—oo,0]D.[3,4-oo）3•从标有1、2、3、4、5的五张卡片中，依次抽出2张，则在第一次抽到奇数的情况下,第二次抽到偶数的概率为（）c4D-t/_兀、1则cos<5)-a=—,a33<6)b-44.已知sin5.屮心在原点,
3、焦点在y轴上的双曲线的一条渐近线经过点（-2,4）,则它的离心率为（A.B.2C.V3D.756.A.、5（x2+2）[1-1展开式中的常数项是（12B.-12C.8D.-87.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3,则正视图中的兀的值是（）39A.-B.-C.1D.322&已知函数/（x）=V3sin+coscox｛（o>0）的图象的相邻两条对称轴之间的距离是壬，则该函数的一个单2调增区间为（）A.■7T7TB.■5tt71D.712龙361212.L63」L33J9.辗转相除法是欧几里德算法的核心思想，如图所示的程序框图所描述的算法就是辗转相除法，若输入加=8521,7?=610
4、5,则输出加的值为（）求E处He的金匕，•A.148B.37C.333D.010•底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面屮心的棱锥叫做正棱锥•如图，半球内有一内接正四棱锥3B-vD叵3B两点，若以AB为直径的圆与x轴相S-ABCD，该四棱锥的侧面积为4的，则该半球的体积为（）11.已知抛物线C:y2=2xf直线/：y=-ix+b与抛物线C交于A切，则b的值是（）A.—B.—C.—D.—555512.在△ABC,ZC=90°,AB=2BC=4,M,N是边AB1.的两个动点，且
5、W
6、=1,则丽•页的取值范围为（）A-[t9]B-[5,9]C.[制D.[H5]二、填空题(每题5分，满分20分，将答
7、案填在答题纸上)13.在△ABC中，AB=2,AC=",AABC=—,则BC=3x-l>012.若x,y满足约束条件x-y<0，则」一的最大值为・c兀+1x+y-4<013.甲、乙、丙三位教师分别在哈尔滨、长春、沈阳的三所中学里教不同的A、B、C,已知：①甲不在哈尔滨工作，乙不在长春工作；②在哈尔滨工作的教师不教C；③在长春工作的教师教A；④乙不教B.可以判断乙教的是.14.已知函数/(x)=xlnx+lx2,勺是函数/(x)的极值点，给出以下儿个命题：(D0-；③/(々))+x()v0；@f(xQ)+xQ>0；ee其中正确的命题是.(填出所有正确命题的序号)三、解
8、答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.已知正项数列｛匕｝满足：4S”二尤+2陽-3,其中S”为数列｛陽｝的前几项和.(1)求数列｛色｝的通项公式；⑵设b严亠,求数列仇｝的前〃项和7；・一11&某商场按月订购一种家用电暖气，每销售一台获利润200元，未销售的产品返回厂家，每台亏损50元,根据往年的经验，每天的需求量与当天的最低气温有关，如果最低气温位于区间［-20,-10］,求量为100台；最低气温位于区间［-25,-20),需求量为200台；最低气温位于区间［-35-25),需求量为300台。公司销售部为了确定11月份的订购计划，统计了前三年11月份
9、各天的最低气温数据，得到下面的频数分布表：最低气温(°C)[-35,-30)[-30,-25)[-25,-20)[-20,-15)[-15-10]天数112536162以最低气温位于各区间的频率代替最低气温位于该区间的概率.(1)求11月份这种电暖气每日需求量X(单位：台)的分布列；(2)若公司销售部以每日销售利润丫(单位：元)的数学期望为决策依据，计划11月份每日订购200台或250台，两者之中选其一，应选哪个?19.如图，四棱锥P-ABCD中，平面PAD丄平面ABCD,且PA=PD,底面ABCD为矩形，点M、E、N分别为线段AB.BC、CD的中点，F是PE上的一点，PF=2FE.直线PE
10、与平面ABCD所成的角为艺.(1)证明：PE丄平面MNF；(2)设AB=AD,求二面角B—MF—N的余弦值.2220.已知椭圆C：t+・=1(d>b>0)过抛物线M:x2=4y的焦点F,存，尺分别是椭圆C的左、右焦点,/Zr且丽=6・⑴求椭圆C的标准方程；(2)若直线/与抛物线M相切，且与椭圆C交于A,B两点,求△OAB而积的最大值.21.已知函数f(x)=ex,g(x)=Inx,=kx+b・(1)当方=0时
