2018届江西省九校高三联考文科数学试卷及答案解析

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1、数学试卷（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分•满分150分.考试时间为120分钟.第I卷（选择题共60分》一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知加，必R,集合A={2,log7m},集合B=（m,/?},若AHB={1},则m+（）A.12.已知Q是实数,B.2空是实数,1-11B.——2C.47则cos—a7i的值为(D.8D迺23.在矩形ABCD中，AB=^AD=2,若向该矩形内随机投一点P,那么使得ABP与MDP的面积都不小

2、于2的概率为（A.1B.1844.下列语句中正确的个数是（1A.-2C.0)A.B.5<8C.5<9D.^<96.一个空间儿何体的三视图及尺寸如图所示，则该儿何体的体积是（）A.-+2^3B.-+V333兀―2n07.已知实数满足：

3、x-2y-l

4、的最大值()A・8B.7C.6D.5①R，函数f（%）=sin（2x+0）都不是偶函数②命题“若x=y则sinx=siny”的否命题是真命题③若0或q为真则#,非q均为真④“方•&>o”的充分不必要条件是“：与/夹角为锐角”A.0B

5、.1C.2D.35.阅读如下程序框图，如果输lllz=5,那么空白的判断框中应填入的条件是（jr8.将函数/(兀)=(l-2sin2x)cos(p+cos(2x+―)sin(p的图象向右平移则。的取值可能为(71彳个单位后，所得图象关于y轴对称,717175D-——6310.已知定义在/?上的函数.f(x)是奇函数，且满足/(

6、-x)=/(x),/(-2)=-2,数列{%}满足q=—l,且区=2生+1(冷“为仏讣的前兀项和)，则/(n5)=()nnA.-3B.-2C.3D.211.在正方体ABCD-MCQ中边长为2,点P是上底面

7、ABS内一动点，若三棱锥41/TP-ABC的外接球表面积恰为一，则此时点P构成的图形面积为()4A.712541B.—71C.—71161612.若函数y=f(x),xeM对于给定的非零实数a,总存在非零常数7使得定义域M内的任意实数x,都有af(x)=恒成立，此时T为/(兀)的假周期，函数y=/(x)是M上的。级假周期函数，若函数y=f(x)是定义在区间［0,+oo)内的3级假周期且7=2，当氏［0,2),22兀(0S51)函数&(乂)=—2］^+丄兀2+卄加/(2-x)(l

8、(兀］)50成立，则实数加的取值范围是(/13.,A.(-°°巧］B.(-ooJ2]C.(—39]D.[129+oo)第II卷(非选择题共90分〉二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向ft«=(cos<7-1,sin<7+S){aeR),b=(4,1)则a+b的最小值为:曲线y=F在点P(l,l)处的切线与直线/平行且距离为石，则直线/的方程为.,

9、BC

10、cosB-1G41cosA=11AB

11、则tan(A-B)的最大值为t14.15.在AABC中16.己知椭圆—+-=1的右焦点为F,P是椭圆上一点，点A(

12、0,2爺)，当点P在椭圆上5运动时，AAPF的周长的最大值为三、解答题：共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（本小题满分12分）数列｛%｝的前〃项和5n=

13、n2+^,数列他｝满足色=31og2bn-1（/7g/V*）（1）求数列｛〜｝,｛仇｝的通项公式；（2）求｛an-bn｝的前项和血.18.（本小题满分12分）如图，已知多面体PABCDE的底面ABCD是边长为2的菱形，P4丄底面ABCD,

14、EDUPA,且PA=2ED=2・（1）证明：平面P4C丄平面PCE；（2）若ZABC=60°,求点P到平面ACE的距离.19.（本小题满分12分）进入高三，同学们的学习越來越紧张，学生休息和锻炼的时间也减少了。学校为了提高学生的学习效率，鼓励学生加强体育锻炼。某中学高三（3）班有学生50人。现调查该班学生每周平均体育锻炼时间的情况，得到如下频率分布直方图。其屮数据的分组区间为：[0,2],（2,4],（4,6],（6,8],（8,10],（10,12]（1）求学生周平均体育锻炼时间的中位数（保留3位有效数字）;（2）从每周平均体

15、育锻炼时间在[0,4]的学生中，随机抽取2人进行调查，求此2人的每周平均体育锻炼时间都超过2小时的概率；（3）现全班学生屮有40%是女生，其屮3个女生的每周平均体育锻炼时间不超过4小时。若每周平均体育锻炼时间超过4小时称为经常锻炼，问：有没有90%的把握说明，经