2018届中考数学考点突破12反比例函数的图象和性质试题

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1、2018届中考数学考点突破12：反比例函数的图象和性质一、选择题kb1.（2017•口照）反比例函数y=—的图象如图所示，则一次函数y=kx+b（kH0）的图x象的图象大致是（2.（2017•海南）如图,AABC的三个顶点分别为A（l,2）,B（4,2）,C（4,4）.若反比

2、z例函数在第一象限内的图象与AABC有交点，则k的取值范围是（C）A.1W&W4B.2W&W8C.2WWW16D.8WWW163.（2017•徐州）如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=kx+b（kHO）与y=-（m#:0）X的图象相交于点A(2,3),B(-6,-1),则不等式kx+b>-的解集为・(B

3、)XA.x<-6B.-62D.*一6或0

4、）已知点A（l,m）,B（2,n）在反比例函数y=—;的图象上,则m与n的大小关系为^7<卫.lz6.（2017-绍兴）如图，/?rAABC的两个锐角顶点A,B在函数y=-（x>0）的图象上，AC〃x轴，AC=2,若点A的坐标为（2,2）,则点B的坐标为（么1）・8.是一2■2k9.(2017•黔东南州)如图，己知点A,B分别在反比例函数y】=—-和丫2=-的图象上xx若点A是线段OB的屮点，则k的值为.-8.10.下列关于函数y=y.+y2的结论:①函数的图象关于原点中心对称；②当x<2时，y随x的增大而减小；③当x>0时，函数的图象最低点的坐标是(2,4.),其屮所有正确结论

5、的序号是.三、解答题11.(2017•天水)如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=凹的图象交于A(2,4),XB(—4,n)两点.(1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式;⑵过点B作BC丄x轴，垂足为点C,连接AC,求AACB的面积.解：(力将点力(2如代入尸纟得m=8.则反比例函数解析式为尸2当x=—4时,XXk=1,y=-2.则点凤一么-2).将点力(24).Bl—4、—力代入y=kx+b.解得，:则一b=2,次函数解析式为y=x+2⑵由题意知BC=2,贝\/XACB的面积=分2X6=612.(2017•杭州)在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩•形的一边长为1时，

6、它的另一边长为3.(1)设矩形的相邻两边长分别为x,y.①求y关于x的函数表达式；②当y23时，求x的取值范围；(2)圆圆说其屮有一个矩形的周长为6,方方说有一个矩形的周长为10,你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么？解：(力①由题意可得xy=3,则尸2②当y23时，笃3,解得0*.*tf—4ac=9—12=—30,二矩形的周长可能是"411.(2

7、016•舟山)如图，一次函数yi=kx+b的图象与反比例函数丫2=-的图象交于点X4A(-4,m),且与y轴交于点B,第一彖限内点C在反比例函数兀=-的图象上，且以点C为x圆心的圆与X轴，y轴分别相切于点D,B.(1)求m的值；(2)求一次函数的表达式；(3)根据图象，写出当.yi

8、=4,•:a>0,:..a=2,:・C(2,2),XB(O,2),把M(—么一力和(0,②的坐标代入yi=kx+b中，得］4・•・一次函数的表达、b=2,式为yi=^:+2(3)T/(—4,—D,：・当力<必V0时，x的取值范围是x<—412.(2016•兰州)如图，在平面直角坐标系屮，0A10B,AB丄x轴于点C,点A(&,1)在反比例函数y=-的图象上.X(1)求反比例函数y=f的表达式；(1)在x轴的负半轴上存在一点P,使得S»op=

9、sm,求点P的坐标；(2)若将ABOA